Subset Sums_usaco2.2.2_dp

题目描述 Description

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对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：

{3} 和 {1,2}
这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数） 如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出（不能打表）。

输入描述 Input Description

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输入文件只有一行，且只有一个整数N

输出描述 Output Description

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输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

题解 Analysis

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dp，f[i][j]=f[i−1][j]+f[i−1][j−i]，ans=f[n][n∗(n+1)4]2
第一维仍然可以滚，大概就是这样

代码 Code

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/* ID:wjp13241LANG:C++ PROG:subset*/ #include <stdio.h>using namespace std;long long f[781];int main(){    freopen("subset.in","r",stdin);    freopen("subset.out","w",stdout);    int n,m;    scanf("%d",&n);    m=(n+1)*n/4;    f[0]=1;    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=m;j>=i;j--)            f[j]+=f[j-i];    if (m*4!=(n+1)*n)    f[m]=0;     printf("%lld\n",f[m]/2);    fclose(stdin);    fclose(stdout);    return 0;}