堆排序

先写个工具类：

package sort;public class ArrayUtils {public static void printArray(int[] array) {System.out.print("{");for (int i = 0; i < array.length; i++) {System.out.print(array[i]);if (i < array.length - 1) {System.out.print(", ");}}System.out.println("}");}public static void exchangeElements(int[] array, int index1, int index2) {int temp = array[index1];array[index1] = array[index2];array[index2] = temp;}public static void printArrayByTree(int[] array) {int mi = 1;for (int i = 0; i < array.length; i++) {System.out.print(array[i] + " ");if ((i + 2) == Math.pow(2, mi)) {System.out.println();mi++;}}System.out.println();}}

堆排序主要包括以下步骤：

1.构造初始化最大堆，对于数组array,从索引为half=length/2开始，到0元素，对每个元素进行沉降算法，完成后，顶元素为最大；

2.依次交换顶元素和未完成排序的数组的尾元素，此时（未完成排序数组个数减1，已完成排序数组个数加1），然后对新的顶元素进行沉降算法；直至未完成排序数组个数为1个；

沉降算法：

public static void maxheap(int array[], int heapSize, int index) {int left = 2 * index + 1;int right = 2 * index + 2;int largest = index;if (left < heapSize && array[left] > array[index]) {largest = left;}if (right < heapSize && array[right] > array[largest]) {largest = right;}if (index != largest) {System.out.println("交换：" + array[index] + "和" + array[largest]);ArrayUtils.exchangeElements(array, index, largest);ArrayUtils.printArray(array);ArrayUtils.printArrayByTree(array);maxheap(array, heapSize, largest);}}

堆排序代码：

package sort;public class myheapsort {public static void main(String[] args) {int array[] = { 2, 6, 18, 23, 5, 7, 9, 17 };ArrayUtils.printArray(array);ArrayUtils.printArrayByTree(array);System.out.println("构造最大堆，从index=half开始递减使用沉降算法");buildMaxHeap(array);System.out.println("最大堆构造结束，接下来交换顶和末尾元素，对顶元素沉降");for (int i = array.length - 1; i >= 1; i--) {System.out.println("交换顶元素：" + array[0] + "和末尾元素" + array[i]);ArrayUtils.exchangeElements(array, 0, i);maxheap(array, i, 0);// 第一次构造完已经找出了最大顶，此时元素个数为array.length - 1}ArrayUtils.printArray(array);ArrayUtils.printArrayByTree(array);}public static void buildMaxHeap(int array[]) {if (array == null || array.length <= 1)return;int half = array.length / 2;for (int i = half; i >= 0; i--) {maxheap(array, array.length, i);}}public static void maxheap(int array[], int heapSize, int index) {int left = 2 * index + 1;int right = 2 * index + 2;int largest = index;if (left < heapSize && array[left] > array[index]) {largest = left;}if (right < heapSize && array[right] > array[largest]) {largest = right;}if (index != largest) {System.out.println("交换：" + array[index] + "和" + array[largest]);ArrayUtils.exchangeElements(array, index, largest);ArrayUtils.printArray(array);ArrayUtils.printArrayByTree(array);maxheap(array, heapSize, largest);}}}

详细运行结果如下：

{2, 6, 18, 23, 5, 7, 9, 17}2 6 18 23 5 7 9 17 构造最大堆，从index=half开始递减使用沉降算法交换：6和23{2, 23, 18, 6, 5, 7, 9, 17}2 23 18 6 5 7 9 17 交换：6和17{2, 23, 18, 17, 5, 7, 9, 6}2 23 18 17 5 7 9 6 交换：2和23{23, 2, 18, 17, 5, 7, 9, 6}23 2 18 17 5 7 9 6 交换：2和17{23, 17, 18, 2, 5, 7, 9, 6}23 17 18 2 5 7 9 6 交换：2和6{23, 17, 18, 6, 5, 7, 9, 2}23 17 18 6 5 7 9 2 最大堆构造结束，接下来交换顶和末尾元素，对顶元素沉降交换顶元素：23和末尾元素2交换：2和18{18, 17, 2, 6, 5, 7, 9, 23}18 17 2 6 5 7 9 23 交换：2和9{18, 17, 9, 6, 5, 7, 2, 23}18 17 9 6 5 7 2 23 交换顶元素：18和末尾元素2交换：2和17{17, 2, 9, 6, 5, 7, 18, 23}17 2 9 6 5 7 18 23 交换：2和6{17, 6, 9, 2, 5, 7, 18, 23}17 6 9 2 5 7 18 23 交换顶元素：17和末尾元素7交换：7和9{9, 6, 7, 2, 5, 17, 18, 23}9 6 7 2 5 17 18 23 交换顶元素：9和末尾元素5交换：5和7{7, 6, 5, 2, 9, 17, 18, 23}7 6 5 2 9 17 18 23 交换顶元素：7和末尾元素2交换：2和6{6, 2, 5, 7, 9, 17, 18, 23}6 2 5 7 9 17 18 23 交换顶元素：6和末尾元素5交换顶元素：5和末尾元素2{2, 5, 6, 7, 9, 17, 18, 23}2 5 6 7 9 17 18 23