NBUT 1674 math happy

Description

计算1^1+2^2+3^3…….+n^n的和的个位数

Input
输入整数 T （T个case）

输入整型 n （n < 10^18)

Output
输出算式的答案的个位数

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

1
5
2

解析：很明显这个题是个规律的题。首先应该会很容易看出来这个值是100个循环一次，并且所有数字都跟它的最右位数字有关，因此有两种做法：

（1）对最右位数字找规律

#include<iostream>using namespace std;int main(){    long long n,k,i;    cin>>k;    while(k--)    {        cin>>n;        int sum=0;        n=n%100;        for(i=1;i<=n;i++)        {            int p=i%100,q=i%10;            if(q==5||q==6||q==0||q==1||q==9)     //只存在一种可能值，而且这个值就是它本身                 sum=(sum+q)%10;            if(q==4)                //只存在一种可能值，这个值为6               sum=(sum+6)%10;            if(q==8||q==2)           //存在两种可能值，判断的根据为该数对100取模是否能被4整除              {               if(p%4==0) sum=(sum+6)%10;       //如果能被4整除则这个值为6               else sum=(sum+4)%10;   //否则这个值为4            }            if(q==3)             //存在两种可能值，判断的根据为该数对100取模减一能否被4整除            {               if((p-1)%4==0) sum=(sum+3)%10;   //如果能则这个值为3               else sum=(sum+7)%10;    //否则这个值为7            }            if(q==7)           //同上            {               if((p-1)%4==0) sum=(sum+7)%10;                 else sum=(sum+3)%10;            }        }        cout<<sum<<endl;    }    return 0;}

（2）另外运行一个程序对100以内的数据打表，直接利用得到的结果

#include<iostream>using namespace std;int sum[100]={1,4,7,6,5,6,3,6,9,0,1,6,3,6,5,6,7,4,9,0,1,4,7,6,5,6,3,6,9,0,1,6,3,6,5,6,7,4,9,0,1,4,7,6,5,6,3,6,9,0,1,6,3,6,5,6,7,4,9,0,1,4,7,6,5,6,3,6,9,0,1,6,3,6,5,6,7,4,9,01,4,7,6,5,6,3,6,9,0,1,6,3,6,5,6,7,4,9,0};     //通过打表得到值，直接复制粘贴过来进行调用int ans[100];int main(){    ans[0]=1;    for(int i=1;i<100;i++)    {        ans[i]=ans[i-1]+sum[i];    }    for(int i=0;i<100;i++)ans[i]%=10;    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        long long n;        cin>>n;        if(n<=100)            cout<<ans[n-1]<<endl;        else cout<<ans[n%100]<<endl;    }    return 0;}

或者可以把100个数据直接在主函数里面跑一遍，每一跑一个数据对10取一次模，并且保存到数组里面

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int sum=1,s=0;    int a[101];    for(int i=1;i<=100;i++)   //把100个数据跑一遍，得到的结果保存到数组里    {         sum=1;         for(int k=1;k<=i;k++)         {            sum=sum*(i)%10;         }         s+=sum;         a[i]=s%10;    }    a[0]=0;    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        long long n;        cin>>n;        if(n<100)            cout<<a[n]<<endl;        else cout<<a[n%100]<<endl;   //输出对100取模的值所对应的数组下标的数据值    }    return 0;}