【HDU】2571 - 命运（dp）

点击打开题目

命运

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16826    Accepted Submission(s): 5875

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

13 89 10 10 10 10 -10 10 1010 -11 -1 0 2 11 10 -20-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 

Author

yifenfei

 

Source

ACM程序设计期末考试081230

 

每个位置可以从：①它上面的位置②它左边的位置③它因子的位置（第二维）

代码如下：

#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longint main(){int u;int w,h;int dp[22][1011];int num[22][1011];scanf ("%d",&u);while (u--){scanf ("%d %d",&h,&w);for (int i = 1 ; i <= h ; i++){for (int j = 1 ; j <= w ; j++)scanf ("%d",&num[i][j]);}CLR(dp,-INF);dp[0][1] = 0;for (int i = 2 ; i <= w ; i++)dp[0][i] = num[1][1];for (int i = 1 ; i <= h ; i++)dp[i][1] = dp[i-1][1] + num[i][1];for (int i = 1 ; i <= h ; i++){for (int j = 2 ; j <= w ; j++){dp[i][j] = dp[i-1][j];dp[i][j] = max (dp[i][j] , dp[i][j-1]);for (int k = j ; k > 1 ; k--){if (j % k == 0){dp[i][j] = max (dp[i][j] , dp[i][j/k]);}}dp[i][j] += num[i][j];}}printf ("%d\n",dp[h][w]);}return 0;}