Hdu-4507 吉哥系列故事——恨7不成妻(数位DP)

来源：互联网发布：深证指数收盘价数据编辑：程序博客网时间：2024/05/18 06:20

Description

　　单身!
　　依然单身！
　　吉哥依然单身！
　　DS级码农吉哥依然单身！
　　所以，他生平最恨情人节，不管是214还是77，他都讨厌！
　　
　　吉哥观察了214和77这两个数，发现：
　　2+1+4=7
　　7+7=7*2
　　77=7*11
　　最终，他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关！所以，他现在甚至讨厌一切和7有关的数！

　　什么样的数和7有关呢？

　　如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关——
　　1、整数中某一位是7；
　　2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
　　3、这个整数是7的整数倍；

　　现在问题来了：吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。

Input

输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50)，然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。

Output

请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和，并将结果对10^9 + 7 求模后输出。

Sample Input

31 910 1117 17

Sample Output

分析：求平方和，要维护三个信息，每个状态下的个数，每个状态下的数字和，每个状态下的平方和，然后根据平方和公式乱搞就行了，感觉写的很丑。

#include<iostream>#include<string>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<ctime>  #include<cstring>#include<stack>#include<cmath>#include<queue>#define INF 0x3f3f3f3f#define eps 1e-9#define MAXN 100000#define MOD 1000000007using namespace std;typedef long long ll;int T;ll l,r,cs[20],a[22],dp[22][7][7][2],dpsum[22][7][7][2],dpsum2[22][7][7][2];void dfs(int pos,int sta1,int sta2,int limit){if(pos == -1) {dpsum[pos+1][sta1][sta2][limit] = 0ll;dpsum2[pos+1][sta1][sta2][limit] = 0ll;dp[pos+1][sta1][sta2][limit] = sta1 && sta2;return;}if(dp[pos+1][sta1][sta2][limit] >= 0) return;int up = limit? a[pos] : 9;ll ans = 0,ans1 = 0,ans2 = 0;for(int i = 0;i <= up;i++){if(i == 7) continue;dfs(pos-1,(sta1 + i) % 7,(sta2*10 + i) % 7,limit && i == up);ll num = dp[pos][(sta1 + i) % 7][(sta2*10 + i) % 7][limit && i == up];ll num2 = dpsum[pos][(sta1 + i) % 7][(sta2*10 + i) % 7][limit && i == up];ll num3 = dpsum2[pos][(sta1 + i) % 7][(sta2*10 + i) % 7][limit && i == up];ans = (ans + num) % MOD;ans1 = (ans1 + ((cs[pos]*i) % MOD )*num + num2) % MOD;ans2 = (ans2 + num*((cs[pos]*i % MOD)*(cs[pos]*i % MOD) % MOD) % MOD + num3 + 2*(cs[pos]*i % MOD)*num2 % MOD) % MOD;}  dp[pos+1][sta1][sta2][limit] = ans;dpsum[pos+1][sta1][sta2][limit] = ans1;dpsum2[pos+1][sta1][sta2][limit] = ans2;return;}ll solve(ll x){if(x < 0) return 0;int pos = 0;while(x){a[pos++] = x % 10;x /= 10;}if(!pos) return 0ll; memset(dp,-1,sizeof(dp));dfs(pos-1,0,0,1);return dpsum2[pos][0][0][1];}int main(){cs[0] = 1ll;for(int i = 1;i <= 19;i++) cs[i] = cs[i-1]*10 % MOD;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%lld%lld",&l,&r); printf("%lld\n",(solve(r)-solve(l-1) + MOD) % MOD);}}

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