点分治学习小记 POJ1704

以前总是听见大神张口闭口点分治啊，连剖啊之类的，以为很高深然后每次一脸ym的样子。。没想到点分治还没AC自动机难学。。也许是我个人原因吧。。我对trie树一脸蒙蔽，有时间要去补补。
回归正题。
什么是点分治？
点分治就是基于点的分治，首先选取一个点将无根树转为有根树，再递归处理每一颗以根结点的儿子为根的子树。
首先我们考虑如何选取点。对于基于点的分治，我们选取一个点，要求将其删去后，结点最多的子树的结点个数最小，这个点被称为“树的重心”。
而对于这个问题，可以使用在树上的动态规划来解决，时间复杂度O(N)，其中N为树的结点总数。
具体请看大神qzh的论文：http://wenku.baidu.com/view/8861df38376baf1ffc4fada8.html?re=view
poj1741点分治模板题

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;#define ll long long#define maxn 200000int n,m,i,j;int head[2*maxn],next[maxn],go[maxn];ll len[maxn];int size[maxn],mx[maxn];int tot=0,ans,root,num;bool vis[maxn];inline void add(int x,int y,int z){    go[++tot]=y;    next[tot]=head[x];    len[tot]=z;    head[x]=tot;}int mi;int dis[maxn];//处理子树大小inline void dfssize(int x,int fa){    int i;    size[x]=1;    mx[x]=0;    for (i=head[x];i;i=next[i])    {        int v=go[i];        if (v!=fa&&!vis[v])        {            dfssize(v,x);            size[x]+=size[v];            mx[x]=max(mx[x],size[v]);        }    }}inline void dfsroot(int r,int x,int fa){    mx[x]=max(mx[x],size[r]-size[x]);//size[r]-size[x]是x上面部分的树的尺寸，跟x的最大孩子比，找到最大孩子的最小差值节点      if (mx[x]<mi)mi=mx[x],root=x;    for (int i=head[x];i;i=next[i])    {        int v=go[i];        if (!vis[v]&&v!=fa)        {            dfsroot(r,v,x);        }    }}inline void dfsdis(int x,int d,int fa){//到重心的最短路径    dis[++num]=d;    for (int i=head[x];i;i=next[i])    {        int v=go[i];        if (!vis[v]&&v!=fa)        {            dfsdis(v,d+len[i],x);        }    }}int calc(int x,int d){    int ret=0;    num=0;    dfsdis(x,d,0);    sort(dis+1,dis+1+num);    int i=1,j=num;    while (i<j)//统计个数    {        while (dis[i]+dis[j]>m&&i<j) j--;        ret+=j-i;        i++;    }    return ret;} inline void dfs(int x){    int i,j;    mi=n;    dfssize(x,0);    dfsroot(x,x,0);    ans+=calc(root,0);    vis[root]=1;    for (i=head[root];i;i=next[i])    {        int v=go[i];        if (!vis[v])        {            ans-=calc(v,len[i]);            dfs(v);        }    }}int main(){    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        if (!n&&!m)break;        memset(head,0,sizeof(head));        memset(vis,0,sizeof(vis));        tot=0;        for (i=1;i<n;i++)        {            int x,y,z;            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            add(x,y,z);            add(y,x,z);        }        ans=0;        num=0;        root=0;        dfs(1);        printf("%d\n",ans);    }}