雾雨魔理沙

本题是本人在做比赛是时发现的一道挺有趣的题目，一开始，可真是让我们一头雾水。

题目大意如下：

在二维平面直角坐标系中，给出你若干个点，然后让你用一个与X轴为alpha（应该是这样打），但宽度可以为无限大的平行四边形的区间，去覆盖这些点（原题是毛玉），每个点有它的分数和倍率，得分为分数值*倍数值/点数，求最大收益。如图：

（图丑见谅）

乍一看，一脸懵。后来听到了曹大神的神奇方法，发现可以把每个点做一条直线，该线与x轴之间的角度为alpha度。求完后就是DP找一个区间来求出最大分值。我们知道y=xk+b这个神奇的东西，那么，求出k和b就能解决问题了。假设落在x轴上的点为（y’,0），原来的点的坐标(x,y)。k用正切函数tan可以求出来k=tan（alpha*n/180）.b套公式求出，剩下直接DP。

代码：

uses math;var i,j,n:longint;  ap:longint; k:real;  b,f:array[1..2000]of real;  x,y,v,m:array[0..2000]of longint;  qz,qz1:array[1..2000]of longint;procedure qsort(l,r:longint);//对于斜率进行排序var i,j,t1:longint;    mid,tt:real;     t:longint;begin  i:=l; j:=r;  mid:=b[(i+j) div 2];  repeat    while b[i]<mid do inc(i);    while b[j]>mid do dec(j);    if i<=j then    begin      tt:=b[i];      b[i]:=b[j];      b[j]:=tt;      t:=x[i];      x[i]:=y[j];      x[j]:=t;      t:=y[i];      y[i]:=y[j];      y[j]:=t;      t:=v[i];      v[i]:=v[j];      v[j]:=t;      t:=m[i];      m[i]:=m[j];      m[j]:=t;      inc(i); dec(j);    end;  until i>j;  if i<R then qsort(i,r);  if j>l then qsort(l,j);end;procedure work;begin  for i:=1 to n do readln(x[i],y[i],v[i],m[i]);  readln(ap);  k:=tan(ap*3.1415926/180);   //用正切函数求k  for i:=1 to n do  begin    b[i]:=y[i]-k*x[i]; //求出每个点的b  end;  qsort(1,n);  qz[1]:=v[1];  qz1[1]:=m[1];  for i:=2 to n do  begin    qz[i]:=qz[i-1]+v[i];    qz1[i]:=qz1[i-1]+m[i];     end;  for i:=1 to n do  begin    for j:=1 to i do      f[i]:=max(f[i],f[j-1]+(qz[i]-qz[j-1])*(qz1[i]-qz1[j-1])/(i-j+1))  end;  writeln(f[n]:0:3)end;begin  readln(n);  work;end.

代码如上，谢谢观赏！