二叉树相关知识——java

1. 普通二叉树创建

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2.二叉排序树（BinarySearchTree）

       二叉排序树又名二叉查找树、二叉搜索树

1. 每个结点都有一个作为搜索依据的关键码(key)，所有结点的关键码互不相同。
2. 左子树（如果非空）上所有结点的关键码都小于根结点的关键码。
3. 右子树（如果非空）上所有结点的关键码都大于根结点的关键码。
4. 左子树和右子树也是二叉搜索树。
5. 结点左子树上所有关键码小于结点关键码；
6. 右子树上所有关键码大于结点关键码；
7. 若从根结点到某个叶结点有一条路径，路径左边的结点的关键码不一定小于路径上的结点的关键码。
8. 如果对一棵二叉搜索树进行中序遍历，可以按从小到大的顺序，将各结点关键码排列起来，所以也称二叉搜索树为二叉排序树。 下图为二叉搜索树的一个图

                                                                       

二叉排序树的插入
在二叉排序树中插入新结点，要保证插入后的二叉树仍符合二叉排序树的定义。 　　
插入过程：
若二叉排序树为空，则待插入结点*S作为根结点插入到空树中； 　　
当非空时，将待插结点关键字S->key和树根关键字t->key进行比较，若s->key = t->key,则无须插入，若s->key< t->key,则插入到根的左子树中，若s->key> t->key,则插入到根的右子树中。而子树中的插入过程和在树中的插入过程相同，如此进行下去，直到把结点*s作为一个新的树叶插入到二叉排序树中，或者直到发现树已有相同关键字的结点为止。

二叉排序树的查找
假定二叉排序树的根结点指针为 root ，给定的关键字值为 K ，则查找算法可描述为：
　　① 置初值： q ＝ root ；
　　② 如果 K ＝ q －＞ key ，则查找成功，算法结束；
　　③ 否则，如果 K ＜ q －＞ key ，而且 q 的左子树非空，则将 q 的左子树根送 q ，转步骤②；否则，查找失败，结束算法；
　　④ 否则，如果 K ＞ q －＞ key ，而且 q 的右子树非空，则将 q 的右子树根送 q ，转步骤②；否则，查找失败，算法结束。

二叉排序树的删除
假设被删结点是*p，其双亲是*f，不失一般性，设*p是*f的左孩子，下面分三种情况讨论： 　　
⑴ 若结点*p是叶子结点，则只需修改其双亲结点*f的指针即可。 　　
⑵ 若结点*p只有左子树PL或者只有右子树PR，则只要使PL或PR 成为其双亲结点的左子树即可。 　　
⑶ 若结点*p的左、右子树均非空，先找到*p的中序前趋(或后继)结点*s（注意*s是*p的左子树中的最右下的结点，它的右链域为空），然后有两种做法：① 令*p的左子树直接链到*p的双亲结点*f的左链上,而*p的右子树链到*p的中序前趋结点*s的右链上。② 以*p的中序前趋结点*s代替*p（即把*s的数据复制到*p中），将*s的左子树链到*s的双亲结点*q的左（或右）链上。

构建二叉排序树代码

public class BST {class Node{public int data;public Node left;public Node right;Node(int data){this.data=data;this.left=null;this.right=null;}}private Node root;public BST(){root=null;}/** * 递归构建二叉搜索树 * @param node  每次从根节点开始遍历 * @param data */public void addNode(Node node,int data){if(root==null){root = new Node(data);}else{if(data<node.data){if(node.left==null){node.left=new Node(data);}else{addNode(node.left,data);}}else{if(node.right==null){node.right=new Node(data);}else{addNode(node.right,data);}}}}/** * 非递归构建二叉查找树 * @param data */public void addNodeRound(int data){if(null==root){root = new Node(data);}else{Node node = new Node(data);Node current = root;//子节点,当前结点Node parent;//父节点,记录父节点，然后才能够判断到底添加到哪里for(;;){parent = current;if(current.data>data){//插入数据比父节点小-->左侧current=current.left;if(null==current){parent.left=node;return;}}else if(current.data<data){current=current.right;if(null==current){parent.right=node;return;}}}}}}

查找对应的结点

    /**     * 递归查找某个值对应的节点     * @param node     * @param data     * @return     */    public Node findDG(Node node, int data) {        if (node == null)            return null;        if (node.data < data) {            node = node.right;            return findDG(node, data);        } else if (node.data > data) {            node = node.left;            return findDG(node, data);        } else {            return node;        }    }/** * 非递归查找某个值对应的节点 * @param data * @return */public Node find(int data) {Node current = root;while (current.data != data) {if (current.data < data) {current = current.right;} else {current = current.left;}if (current == null)return null;}return current;}

查找最小值对应的结点

/** * 查找最小值对应节点 * @return */public Node findMinNode(){Node current;Node parent;if(root==null)return null;else{parent = root;current = parent.left;while(current!=null){parent=current;current=current.left;}return parent;}}

递归非递归遍历

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点击查看遍历详细流程解释

附上自己写的代码连接：免费下载链接