【NOIP2015】神奇的幻方

【codevs 4510】
4510 神奇的幻方 noip2015day1 T1
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题解
题目描述 Description
幻方是一种很神奇的N∗N矩阵：它由数字 1,2,3, … … ,N∗N构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：

首先将 1写在第一行的中间。之后，按如下方式从小到大依次填写每个数(K= 2,3, … ,N∗N )：

1.若 (K−1)在第一行但不在最后一列，则将 填在最后一行,(K−1)所在列的右一列；

2.若 (K−1)在最后一列但不在第一行，则将填在第一列，( K−1)所在行的上一行；

3.若 ( K−1)在第一行最后一列，则将填在(K −1)的正下方；

4.若 (K−1)既不在第一行，也不在最后一列，如果( K−1)的右上方还未填数，

则将 K填在( K−1)的右上方，否则将填在( K− 1)的正下方。

现给定N，请按上述方法构造N∗N的幻方。

输入描述 Input Description
输入文件只有一行，包含一个整数，即幻方的大小。

输出描述 Output Description
输出文件包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N∗N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例输入 Sample Input
3

样例输出 Sample Output
8 1 6

3 5 7

4 9 2

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 100%的数据，1 ≤ N ≤ 39且为奇数。

题解如题面所示

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int n,num[50][50];int mid;bool xczhw = true;int main(){    memset(num,0,sizeof(num));    scanf("%d",&n);    mid = (n + 1) >> 1;    num[1][mid] = 1;    int k = 2;    while(k <= n * n)    {        int cnt = 0,sum = 0;        for(int j = 1; j < n; j ++)            if(num[1][j] == k-1)                num[n][j+1] = k,k ++;        for(int i = 2; i <= n; i ++)            if(num[i][n] == k-1)                num[i-1][1] = k,k ++;        if(num[1][n] == k-1)            num[2][n] = k,k ++;        for(int j = 1; j <= n; j ++)            if(num[1][j] != k-1)                cnt ++;        if(cnt == n)            for(int i = 1; i <= n; i ++)                if(num[i][n] != k-1)                    sum ++;        if(sum == n)        {            for(int i = 1; i <= n; i ++)                for(int j = 1; j <= n; j ++)                {                    if(num[i][j] == k-1)                        if(num[i-1][j+1] == 0)                            num[i-1][j+1] = k,k ++;                    else                        num[i+1][j] = k,k ++;                }               }    }    for(int i = 1; i <= n; i ++)        for(int j = 1; j <= n; j ++)        {            if(j == n)                printf("%d\n",num[i][j]);            else                printf("%d ",num[i][j]);        }    return 0;}