【NOIP2015】Day1T1 神奇的幻方

神奇的幻方

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• Description

幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵：它由数字 1,2,3, … … , N*N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：
首先将 1 写在第一行的中间。
之后，按如下方式从小到大依次填写每个数K(K= 2,3, … , N*N )：

1. 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将K填在最后一行，(K− 1) 所在列的右一列；
2. 若 (K− 1) 在最后一列但不在第一行，则将K填在第一列，(K− 1) 所在行的上一行；
3. 若 (K− 1) 在第一行最后一列，则将K填在 (K− 1) 的正下方；
4. 若 (K− 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K− 1) 的右上方还未填数， 则将K填在(K− 1)的右上方，否则将K填在(K− 1) 的正下方。

现给定N，请按上述方法构造 N*N 的幻方。

• Input Format

输入文件只有一行，包含一个整数N，即幻方的大小。

• Output Format

输出文件包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

• Sample Input

3

• Sample Input

8 1 6
3 5 7
4 9 2

• Hint

对于 100% 的数据，1 ≤N≤39 且N为奇数。

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• 分析

简单的模拟，直接根据题意处理即可。（附上比赛时的代码）

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#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>#include <string>#include <cmath>#include <ctime>#include <map>int x[2500],y[2500],f[50][50],n;int main(){    freopen("magic.in","r",stdin);    freopen("magic.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    x[1]=1;    y[1]=(n/2)+1;    f[1][(n/2)+1]=1;    for (int i=2;i<=n*n;i++){        if (x[i-1]==1 && y[i-1]!=n){            x[i]=n;            y[i]=y[i-1]+1;            f[x[i]][y[i]]=i;            continue;        }        if (x[i-1]!=1 && y[i-1]==n){            x[i]=x[i-1]-1;            y[i]=1;            f[x[i]][y[i]]=i;            continue;        }        if (x[i-1]==1 && y[i-1]==n){            x[i]=x[i-1]+1;            y[i]=y[i-1];            f[x[i]][y[i]]=i;            continue;        }        if (x[i-1]!=1 && y[i-1]!=n){            if (f[x[i-1]-1][y[i-1]+1]==0){                x[i]=x[i-1]-1;                y[i]=y[i-1]+1;                f[x[i]][y[i]]=i;            }            else{                x[i]=x[i-1]+1;                y[i]=y[i-1];                f[x[i]][y[i]]=i;            }        }    }    for (int i=1;i<=n;i++){        for (int j=1;j<n;j++){            printf("%d ",f[i][j]);        }        printf("%d\n",f[i][n]);    }    fclose(stdin); fclose(stdout);    return 0;}