Vijos P1407 古韵之刺绣（动态规划，01背包）

P1407古韵之刺绣

Accepted

标签：动态规划 背包

描述

日暮堂前花蕊娇，

争拈小笔上床描，
绣成安向春园里，
引得黄莺下柳条。

——胡令能《咏绣障》
古时女子四德中有一项——女红。女红的精巧程度对于女子来说是十分重要的。韵哲君十分爱好女红，尤其是刺绣。

当衬衣公司的Immortal掌柜在知道韵哲君有这一手艺后，交给韵哲君一个任务：在他所提供的各种各样大小的布上绣上精美的花纹（每匹布上只能绣一种花纹）。有3种花纹可以供韵哲君选择，每一体积布上的每种花纹的美观度c和所占体积v都不同。Immortal带了一个不知道是否足够装下所有刺绣作品的包，请你帮忙计算一下，Immortal的包里所能装下作品的最大美观度。

格式

输入格式

第一行为两个数n（布的匹数，0<n<=100）、m（包的容积，0<m<=8000）；
第二行到第四行，每行有3个数据：花纹种类编号z（0<z<maxint）、每一体积布上这种花纹的美观度c[z]（0<c[z]<maxint）和每一体积布上绣的这种花纹的体积v[z]（0<z<maxint）；
第五行到n+4行每行有2个数据，分别是第i匹布的体积b[i]（0<b[i]< maxint）和这匹布上所绣花纹的种类编号z[i]。

输出格式

输出一个正整数，为Immortal的包里所能装下作品的最大美观度。

样例1

样例输入1[复制]

5 1008 2001 54 9 83 74 4111 479 86 35 823 4

样例输出1[复制]

10449

样例分析

5匹布，包的容积100

依次给出三种花纹的编号id，美观度c和体积v

需要注意题目中的描述：

每一体积布上这种花纹的美观度c

每一体积布上绣的这种花纹的体积v

  另外三种花纹的编号并不是连续的，因此可以考虑用结构体定义这些花纹的的数据，每个分量包括三个成员：id,c,v。

  依次给出n匹布的体积b和编号z

花纹的种类只有三种，循环判断当前的编号，由编号z查到相应的美观度和体积

        用f[k]表示容积k时所得到的最大美观度，代价是布的体积b和花纹的容积v*b，收益是美观度c*b，则有

f[k]=max(f[k],f[k-hua[j].v*b-b]+hua[j].c*b

代码

#include <iostream>using namespace std;struct node{int id,c,v;}hua[101];int n,m,b,z,f[8001];int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=3;i++)  cin>>hua[i].id>>hua[i].c>>hua[i].v;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>b>>z;for(int j=1;j<=3;j++)  if(hua[j].id==z)    for(int k=m;k>=b*hua[j].v+b;k--)      f[k]=max(f[k],f[k-b*hua[j].v-b]+hua[j].c*b);}cout<<f[m]<<endl;return 0;}