Arctic Network（POJ 2349）（最小生成树Kruskal）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/17341

题意：
已知所有村庄的坐标 ( x , y ) ，卫星设备的数量 k 。
问：如何分配卫星设备，才能使各个村庄 之间能直接或间接的通讯，并且 d 的值最 小？求出 d 的最小值。
数据规模：0 <= k <= n<= 500
(From Waterloo University 2002)

题解：假设 d 已知，把所有铺设线路的村庄连接 起来，构成一个图。需要卫星设备的台数 就是图的连通支的个数。d越小，连通支就可能越多。那么，只需找到一个最小的d，使得连通支 的个数小于等于卫星设备的数目。
答案
把整个问题看做一个完全图，村庄就是点， 图上两点之间的边的权值，就是两个村庄 的直线距离。
只需在该图上求最小生成树，d 的最小值即为 第 K 长边！
因为：最小生成树中的最长k-1条长边都去掉 后，正好将原树分成了k 个连通分支，在每 个连通分支上摆一个卫星设备即可（转自北京大学PPT课件）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <queue>using namespace std;struct point{    int x, y;};point Point[510];double Distance(point a, point b){    double d2 = (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);    return sqrt (d2);}struct Edge{    int s, e;    double w;    Edge(int ss, int ee, double ww) : s(ss), e(ee), w(ww) {}    Edge() {}    bool operator < (const Edge & e1) const {        return w < e1.w;    }};vector<Edge> edges;vector<int> parent;int GetRoot(int a){    if (parent[a] == a) return a;    parent[a] = GetRoot (parent[a]);    return parent[a];}void Merge(int a, int b){    int p1 = GetRoot (a);    int p2 = GetRoot (b);    if (p1 == p2) return;    parent[p2] = p1;}int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE    freopen ("in.txt", "r", stdin);    #endif // ONLINE_JUDGE    int n;    scanf ("%d", &n);    while (n--) {        int s, p;        scanf ("%d%d", &s, &p);        parent.clear();        edges.clear();        for (int i = 0; i < p; i++) parent.push_back(i);        //printf("sdfi");        for (int i = 0; i < p; i++) {            scanf ("%d%d", &Point[i].x, &Point[i].y);            for (int j = 0; j < i; j++) {                //cout << Distance (Point[i], Point[j]) << endl;                edges.push_back(Edge(i, j, Distance (Point[i], Point[j])));                edges.push_back(Edge(j, i, Distance (Point[i], Point[j])));            }        }        sort (edges.begin(), edges.end());        int done = 0;        double d = 0;        for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {            if (GetRoot (edges[i].s) != GetRoot (edges[i].e)) {                Merge (edges[i].s, edges[i].e);                done++;                d = edges[i].w;            }            if (done == p - s) break;        }        printf ("%.2f\n", d);    }    return 0;}