博弈模板（bash,威佐夫,Nim）

来源：互联网发布：无法打开 windows.h 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:05

写一些博弈模板，借用51Nod上的题目：

Bash游戏：

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int t,n,k;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&k);        if(n <= k) printf("A\n");        else{            if(n%(k+1) == 0) printf("B\n");            else printf("A\n");        }    }    return 0;}

Bash游戏V2：

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能拿1，3，4颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int t,n;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&n);        if(n%7 == 0||n%7 == 2) printf("B\n");        else printf("A\n");    }    return 0;}

BashV3：有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量只能是2的正整数次幂，比如(1,2,4,8,16....)，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;char s[1005];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%s",s);        int n=strlen(s);        int ans=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            ans=ans+(s[i]-'0');        }        if(ans%3)        printf("A\n");        else        printf("B\n");    }    return 0;}

Bash游戏V4：有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量最少1个，最多不超过对手上一次拿的数量的2倍（A第1次拿时要求不能全拿走）。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=50;long long f[50];int main(){    f[1]=1,f[2]=2;    for(int i=3;i<maxn;i++)    f[i]=f[i-1]+f[i-2];    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        int sign=1;        for(int i=1;i<maxn;i++)        {            if(f[i]>n)            break;            if(f[i]==n)            {                sign=0;                break;            }        }        if(sign)        printf("A\n");        else        printf("B\n");    }    return 0;}

威佐夫游戏（精度控制）：有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;typedef unsigned long long ULL;const ULL Gold[3] = {618033988, 749894848, 204586834};const ULL MOD = 1000000000;int main(){    int t;    cin >> t;    ULL a, b;    while (t--)    {        cin >> a >> b;        if (a < b)        {            swap(a, b);        }        ULL dist = a - b;        ULL pre = dist / MOD, las = dist % MOD;        ULL a1 = las * Gold[2];        ULL a2 = pre * Gold[2] + las * Gold[1] + a1 / MOD;        ULL a3 = pre * Gold[1] + las * Gold[0] + a2 / MOD;        ULL a4 = dist + pre * Gold[0] + a3 / MOD;        cout << (a4 == b ? 'B' : 'A') << endl;    }}

Nim游戏：有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    int ans=0,x;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        scanf("%d",&x);        ans=ans^x;    }    if(ans==0)        printf("B\n");    else        printf("A\n");}

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