NOIP 2001数的划分 解题报告（划分型DP）

在线评测：

http://codevs.cn/problem/1039/

整体思路：

f[i][j]表示将i划分成j份的方法数。 f[i][j]=f[i-j][j]+f[i-1][j-1];1.f[i-j][j]:最小的一份>=2的方案总数。 所以所有数>=2，有限制， 但此方案数等于把每份都减1的方案数， 等效之后就没有限制了。 2.f[i-1][j-1]最小的一份=1的方案总数。 只需最后加上一份1就行，其余每份大小无限制。

失误之处：

开始用fij表示i分成j份的方法数，并用乘法原理dp，但是后来发现这种情况下无法判重，，然后就蒙蔽了。

开始没有判断for (int j = 1;j <= k && j <= i;j++)

 中j <= k导致了在线评测输出了奇怪的数值

体会心得：

这道题不就是放苹果么，，竟然没想出来。。应该好好复习

AC代码：

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2

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4

5

6

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#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int n,k,dp[300][10];

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&k);

    dp[0][0] = 1;

    for (int i = 1;i <= n;i++)

        for (int j = 1;j <= k && j <= i;j++)

            dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i-1][j-1];

    printf("%d\n",dp[n][k]);

    return 0;

}