Luogu-P1025数的划分（dp）

把n划分成k个数相加，不考虑顺序的不同，如把7划分成3份 151，115，511算同一种

写出状态转移方程dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1]，dp[i][j]表示把i划分为j份，有两种可能，一种是至少有一份是1，另一种是没有一份是1，dp[i-j][j]表示没有1份是1，先从i中拿出j平均放进j堆里，保证每一堆都不空，那么还剩下i-j再进行分配。dp[i-1][j-1]表示其中一份为1，再将剩下的i-1分配到j-1堆中。  其中i要大于j，否则dp为0，因为dp[1][1]=1所以起始条件为

dp[0][0]=1

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int main(){int n,k,dp[205][10];memset(dp,0,sizeof(dp));cin>>n>>k;dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=k;j++){if(i>=j) dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];} }cout<<dp[n][k]<<endl;return 0;}