hdu5000 Clone(dp+规律)

hdu5000

题目

就是说一些人，每个人有一些能力值，如果某个人在每个能力值上都不比另一个人少，那么另一个人就不能和他同存，现给你能力的个数以及每种能力的上限，问最多有多少人可以同存。

思路

关键还是思路，对于能力值总和相同的人来说，他们是一定能够共存的，因为此消彼长，我这方面强在另一方面就比他弱。然后就是猜了（貌似有证明），在能力值总和为总能力值总和sum的一半的时候，人数最多，也就是像对于方程t1+t2+……tn=sum/2的解有多少种这种问题。dp[i][j]就表示到ti的时候，总和为j的个数，dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%mod，枚举k即可。

代码

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;const int maxn=2010;const int mod=1e9+7;int a[maxn];int dp[maxn][maxn];int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int sum=0;        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            sum+=a[i];        }        sum/=2;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0; i<=a[0]; i++)            dp[0][i]=1;        for(int i=1; i<n; i++)            for(int j=0; j<=sum; j++)                for(int k=0; k<=a[i]&&k<=j; k++)                    dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%mod;        printf("%d\n",dp[n-1][sum]);    }    return 0;}