HDU 5000 Clone 规律+dp
来源:互联网 发布:最好的变声软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 01:34
每只羊有n个属性
下面n个数字表示每个属性的值范围为[ 0, T[i] ]
对于羊圈里的a羊和b羊,若a羊的每个属性都>=b羊,则a羊会杀死b羊。
问羊圈里最多存活多少只羊。
规律1:sum相同的羊不会互相杀死。
因为若2个羊的属性都相同,a羊某个属性要增加1,则a羊另一个属性要减少1,这样ab一定能共存。
规律2:
sum不同的羊不会重合。
我们设a羊sum = x,b羊sum = y,若a,b羊能共存,但不会把ab同时放到羊圈里。
因为一定存在一只羊c ,sum = x,且c和b不能共存,既然不能共存,则我们放入c羊是不会影响答案的。
所以dp[i][j]表示前i只羊 sum 为 j 时的方案数。
但我们结果是要mod的,所以不能给所有sum取最大值。
可以发现sum = 0 和 sum = 求和(T[i]) 的方案数是一样的。
同理sum其实是对称的,和组合数一样。所以dp[n][求和(T[i]) / 2] 是最大的。
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std ;const int mod=1000000007 ;int T[2005],dp[2005][2005] ;int main(){ int t ; scanf("%d",&t) ; while(t--) { int n ; scanf("%d",&n) ; int sum=0 ; for(int i=0 ;i<n ;i++) { scanf("%d",&T[i]) ; sum+=T[i] ; } memset(dp,0,sizeof(dp)) ; for(int i=0 ;i<=T[0] ;i++) dp[0][i]=1 ; sum>>=1 ; for(int i=1 ;i<n ;i++) { for(int j=0 ;j<=sum ;j++) { for(int k=0 ;k<=T[i] ;k++) { if(j<k)break ; dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%mod ; } } } printf("%d\n",dp[n-1][sum]) ; } return 0 ;}
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