旅行（最短路）

旅行

POD

现在让我们来对一个交通运输图进行研究，这可能是一个公交车的线路网、有轨电车线路网、地下铁的线路网或是其他的一个什么。这个图中的顶点（从1到n标号）为车站，边(p_i ,p_j)（这里p_i ¹ p_j）表示在顶点p_i和顶点p_j间存在一条直接连接两点的路（1 £ p_i, p_j £ n）。在图中有从1到k编号的k条运输路线，第l号路线是用一个车站序列p_l,1, p_l,2, …, p_l,sl来描述的，它们为使用这个线路的车辆将依次经过的车站。并且我们给出它们之间的距离r_l,1, r_l,2, …, r_l,sl-1，其中r_l,i表示从车站p_l,i到车站p_l,i+1所需的时间。对于一条线路来说，它上面所有的车站都是不相同的（也就是说，若i ¹ j，则p_l,i ¹ p_l,j）。且线路l将以频率c_l运行。这里c_l为集合{6, 10, 12, 15, 20, 30 ,60}中的一个数，它表示每个小时的0, c_l, 2c_l, …, 60分钟的时候在路线l上的将有两辆车同时从车站p_l,1和p_l,sl出发相对着行进。

在这样一个运输网络中，我们想从其中的一个车站x出发用尽可能少的时间到达车站y。这里我们假设最少的时间不会超过24个小时，且在中途换车的时候的时间不计。

示例：

在下图中你可以看到一个具有六个车站和两条路线的运输网络。路线一上的车站序列为1、3、4、6，路线二上的车站序列为2、4、3、5，且两条路线的频率分别为c1=15和c2=20。车辆在各车站间移动时的耗费都分别用1和2的下标标在了图上。

现在我们假设在23点30分的时候我们在车站5想要到车站6去。我们必须等上10分钟才可以搭上一辆路线2的车离开。然后我们就面临着两种选择：一种是在23点51分到车站3等上3分钟并改乘路线1的车于0点16分到达车站6；另一种是在0点8分到达车站4等上13分钟再换路线1的车于0点31分到达车站6。显然最早我们能在0点16分到达车站6。

任务：

请写一个程序：

从文本文件POD.IN中读入对该交通运输网的描述、起点和终点、还有出发的时间；

找出从起点到终点的最少时间；

把最找到达终点的时间输出到文本文件POD.OUT中。

输入格式：

在文本文件POD.IN的第一行包括六个用空格分开的整数，分别为：

n，1 <= n <= 1000，为车站的数目；

k，1 <= k <= 2000，为路线的数目；

x，1 <= x <= n，为起点的车站编号；

y，1 <= y <= n，为终点的车站编号；

g_x，0 <= g_x <= 23，为出发时间的小时数；

m_x，0 <= m_x <= 59，为出发时间的分钟数。

车站是从1到n编号的，运输路线是用1到k编号的。以下的3k行为对运输路线的描述。这些行中每3行构成一个对一条路线的描述，第k个三行的意义如下：

第一行包括两个用空格分开的整数，s_l（2 <=s_l<= n）为该路线上车站的数目，还有c_l（{6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}中的一个元素），为该路线运行的频率；

第二行包括s_l个用空格分开的不同的整数，为p_l,1, p_l,2, …,p_l,sl（1<= p_l,i<= n），即该路线上的车站；

第三行包括s_l-1个整数r_l,1, r_l,2, …,r_l,sl-1为在路线上相邻两个车站间移动所需的时间（1<= r_l,i<= 240）。

在所有的运输路线上的总车站数不超过4000（也就是说s₁ + s₂ + … + s_k <=4000）。

输出格式：

你的程序应该在文本文件POD.OUT中输出两个整数g_y（0<=g_y<= 23）和m_y（0<= m_y<=59），表示到达y点时的小时数和分钟数。

样例：

输入（POD.IN）：

6 2 5 6 23 30

4 15

1 3 4 6

9 12 10

4 20

5 3 4 2

11 17 11

输出（POD.OUT）：

0 16

 

题解：最短路。

数组f[i][j]表示走j号线路到达i这个点所需要的最少的分钟数。为了便于计算直接把读入的mx作为初值即可。

然后更新的时候计算需要等的时间加入答案即可。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#define N 20003using namespace std;int point[N],next[N],v[N],c[N],num[N],pd[N];int t[N],s[N],gx,mx,dis[2003][2003],can[2003][2003];int n,m,start,end,f[2003][2003],tot,road[N];struct data{int x,y;};void add(int x,int y,int k,int b){tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=k; num[tot]=b; pd[tot]=1;tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=k; num[tot]=b; pd[tot]=0;}int calc1(int k,int mark,int l,int x){int len=0;if (mark)  len=dis[k][x];    else len=road[k]-dis[k][x];int wer=l-len;while (wer>=60)  wer-=60;while (wer<0) wer+=60;int wt=t[k]-(wer%t[k]);if (wt==t[k]) return 0;else return wt;}int bfs(){memset(f,127/3,sizeof(f));data a; a.x=start; a.y=0;queue<data> p; p.push(a); f[start][0]=mx; can[start][0]=1;while (!p.empty()){data a=p.front(); p.pop();int now=a.x; for (int i=point[now];i;i=next[i]) { int t=calc1(num[i],pd[i],f[now][a.y],now); if (f[now][a.y]+t+c[i]<f[v[i]][num[i]])  {  f[v[i]][num[i]]=f[now][a.y]+t+c[i];  if (!can[v[i]][num[i]])   {   can[v[i]][num[i]]=1;   data b; b.x=v[i]; b.y=num[i];   p.push(b);   }     } }can[now][a.y]=0;}int ans=1000000000;for (int i=0;i<=m;i++) ans=min(ans,f[end][i]);return ans;}int main(){freopen("pod.in","r",stdin);freopen("pod.out","w",stdout);scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&start,&end,&gx,&mx);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&s[i],&t[i]);int p[N],len[N];for (int j=1;j<=s[i];j++) scanf("%d",&p[j]);for (int j=1;j<=s[i]-1;j++)  scanf("%d",&len[j]),dis[i][p[j+1]]=dis[i][p[j]]+len[j];for (int j=1;j<=s[i]-1;j++) add(p[j],p[j+1],len[j],i);road[i]=dis[i][p[s[i]]];}    int ans=bfs();    printf("%d %d\n",(gx+ans/60)%24,ans%60);}