poj1360（完全背包+多重背包+鸽巢原理）

题意，fj去买价格为t的物品， shopkeeper只接受n种货币，价值分别vi，对于每种货币fj有ci个，但 shopkeeper都有无数个这种货币。求最少使用多少货币完成交易。
对于fj，进行一次多重背包，
对 shopkeeper，进行一次完全背包。
最重要的是要考虑上界，
鸽巢原理：
fj最多支付maxv*maxv+t， shopkeeper最多找零maxv *maxv。
证明：
如果fjJohn的付款数大于了maxv*maxv+m，即使用的货币数超过maxv，由鸽巢原理，
必然有若干个货币组合起来是maxv的倍数，（因为一个数对maxv取模最多maxv种答案）
那么这些货币肯定可以在给钱的时候少给一些，从而推出这样的方案肯定不是最优方案。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <stdlib.h>#include <stack>#include <vector>#include <string.h>#include <queue>#define msc(X) memset(X,-1,sizeof(X))#define ms(X) memset(X,0,sizeof(X))typedef long long LL;using namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;const int maxt=24400;int dp[maxt+10005];int wdp[maxt+5];int v[101],c[101];int main(int argc, char const *argv[]){    int n,t,mt=0;    scanf("%d %d",&n,&t);    for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",v+i);            mt=max(mt,v[i]);        }    for(int i=0;i<n;i++)        scanf("%d",c+i);    for(int i=1;i<=mt*mt+t;i++) dp[i]=inf;    for(int i=1;i<=mt*mt;i++) wdp[i]=inf;    dp[0]=wdp[0]=0;    for(int i=0;i<n;i++)//完全背包        for(int j=v[i];j<=mt*mt;j++)            wdp[j]=min(wdp[j],wdp[j-v[i]]+1);    for(int i=0;i<n;i++)        {            if(c[i]*v[i]>=mt*mt+t){                for(int j=v[i];j<=mt*mt+t;j++)                    dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+1);            }            else{                for(int bit=1;bit<c[i];bit<<=1)                {                    for(int j=mt*mt+t;j>=bit*v[i];j--)                        dp[j]=min(dp[j],dp[j-bit*v[i]]+bit);                    c[i]-=bit;                }                for(int j=mt*mt+t;j>=c[i]*v[i];j--)                    dp[j]=min(dp[j],dp[j-c[i]*v[i]]+c[i]);            }        }    int ans=dp[t];    for(int j=t+1;j<=mt*mt+t;j++)        ans=min(ans,dp[j]+wdp[j-t]);    if(ans<inf) printf("%d\n",ans );    else puts("-1");    return 0;}/*3 109 12 53 1 13 148 4 1012 1 1*/