Leetcode：Find Minimum in Rotated Sorted Array II

原题链接：https://leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii

我在github上的leetcode仓库：https://github.com/cooljacket/leetcodes

题意

这道题的第一个版本已经写了博客：http://blog.csdn.net/Jacketinsysu/article/details/52299090

第二版本只是多了一个限制：数组里可以有重复的元素

思路

用low，high和mid分别表示左端、右端和区间中点。

如下图所示，当nums[mid] == nums[high]为true时，该怎么办呢？这个时候，最小值可能位于区间[mid1, high]上，也可能位于[low, mid2]上。

《剑指offer》的策略

在区间[low, high]上线性查找，这的确不会错过，也可行，不过写起来麻烦，代码长了好多行。

我的策略

我的方法也是线性查找，不过不是在[low, high]之间，而是简单–high就好了！

首先，–high是否能够解决这个问题？相当于从右边缩减查找区间的范围，这确实是可行的，也不会遗漏。

其次，为什么不++low呢？举个例子：{4, 4, 4, 4, 0, 1, 1}
第一次查找：[0, 6]，mid=3，nums[3] = 4 > nums[high]，所以low变成mid+1=4；
第二次查找：[4, 6]，mid=5，nums[5] = 1 == nums[high]，这个时候++low吗？？？？那查找区间就变成[5, 6]了，错过了最小值了。。。

那到底是为什么不能++low呢？原因在于我们是拿nums[mid]和nums[high]去做比较的，跟nums[low]没有一毛钱的直接关系，所以不能用右区间的情况来决定左区间的动态。

说直观点，就是，比如张三偷东西了，警察来了，人赃俱获，然后把李四给抓走了，你说冤不冤，哈哈～

性能

最后，评价一下我这个方法的性能，最差的情况也是O(n)的，不过平均情况要比上面的策略好，至于为什么就不用多说了吧？（因为不是一遇到相等的情况就“无脑线性找”，而是进一步，看看能不能继续做折半查找，见下面的代码）。

代码

猪一般的优雅，哈哈！

class Solution {public:    int findMin(vector<int>& nums) {        int low = 0, high = nums.size() - 1, mid;        while (low < high) {            mid = (low + high) >> 1;            if (nums[mid] > nums[high])                low = mid + 1;            else if (nums[mid] < nums[high])                high = mid;            else // 没错，就是这么简单！                --high;        }        return nums[low];    }};

╭︿︿︿╮
{/ o o /}
( (oo) )
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另，如果要跟《剑指offer》里的做法一样的话，也行，得写这……么长：

class Solution {public:    int findMin(vector<int>& nums) {        int low = 0, high = nums.size() - 1, mid;        while (low < high) {            mid = (low + high) >> 1;            if (nums[mid] == nums[low] && nums[mid] == nums[high])                return linearSearch(nums, low, high);            if (nums[mid] > nums[high])                low = mid + 1;            else if (nums[mid] < nums[high])                high = mid;            else                --high;        }        return nums[low];    }private:    int linearSearch(const vector<int>& nums, int low, int high) {        int minNum = nums[low];        for (int i = low+1; i <= high; ++i) {            if (nums[i] < minNum)                minNum = nums[i];        }        return minNum;    }};