求二进制中1的个数

解法有很多种：以一个字节无符号字节变量作为例子

解法一：求余法

在将十进制数转换为二进制数时，采用除2取余法。将每次除2得到的余数保存起来逆序输出便是该十进制整数的二进制表示。因此可以采用这种方法去统计1的个数。

public int count(byte n){    int sum=0;    while(n)    {        if(n%2==1)            sum++;        n/=2;    }    return sum;}

解法二：位运算

public int count(byte n){    int sum=0;    while(n)    {        sum+=n&0x01;        n>>=1;    }    return sum;}

解法三：快速法

2中所述方法的循环次数始终为8，有一种方法可以减少这个循环次数。就是采用减1再进行与的运算，这样每进行一次，就会少一个1.

比如： 0010 0110 减1得 0010 0101 &0010 0110等于0010 0100.原因在于比如r1r2...rn，如果最后面位1的一位为rk，则该数减1之后二进制的表示形式中rk肯定为0，但是r(k+1)...rn则全部为1，与原来的数进行与操作不会印象到rk前面的1的个数，因此每进行一次，则可以消去一个二进制1。

public int count(byte n){    int sum=0;    while(n)    {        n&=(n-1);        sum++;    }    return sum;}

例如：0100 0010&0100 0001 = 0100 0000 sum=1, 0100 0000&0011 1111 = 0000 0000 sum=2,exit; 

解法四：查表法

一个字节的无符号整型数据范围就在[0,255]之间，因此可以直接定义一个长度为256的数组table[0-255]，把0-255二进制表示中1的1的个数赋给数组的元素，这样直接进行查找。

不适合比较大的数

int table[256]={            0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,                           1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,                            1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,                           2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                            1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,                            2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                            2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                            3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,                           1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,                            2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                            2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                            3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,                           2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                            3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,                            3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,                            4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8,             };public int count(byte n){    return table[n];}

问题扩展：给定两个整数A和B（二进制表示），问把A变为B需要改变多少位？也就是说，A和B的二进制表示中有多少位是不同的。

解：

1：利用位运算的方法每次求出A和B最低位数然后进行比较是否相等，不相等+1即可。

2：先将A和B异或，然后使用快速法，求其中1的个数即可。