邻接表 图的存储结构

●定义

图的常用储存结构之一。邻接表由表头结点和表结点两部分组成，其中图中每个顶点均对应一个存储在数组中的表头结点。

对于图的存储来说，邻接矩阵看上去是个不错的选择，首先是容易理解，第二是索引和编排都很舒服~
但是我们做题的时候也会发现，有些题用邻接矩阵的方法做可能出现超时 超内存之内的事情，其实我们刚开始学邻接矩阵的时候相信大家都知道邻接矩阵的优点就是简单易懂，但邻接矩阵的鸡肋就是在空间上浪费极大，开了有些不需要开的空间。

因为我们就引进了一种新的图的存储结构-邻接表 把数组与链表结合一起来存储，这种方式就被称为邻接表

●处理方式

●建立邻接表

通常在图当中 G代表是图的集合 V代表的是点的集合 E代表的是边的集合
给定4个点 5条边 下面我们就用图来模拟一下这个邻接表的实现的

首先我们初始化head数组全部为-1 head数组就我看来探测这个点有没有与其它点相同的路 有就运用head可以来查与它相连的点的其他值

比如这里我们要修建左边的那些路(图上已经表明)：

我们就光模拟单向 双向同样的道路
首先是1-2 在1的后面添加一个2框 框内的值用一个结构体来存储 框内next指向它的下一个(右边)的head的值 此时 2的next值为-1 head[1]更新为0

再来添加1-3 在2的后面添加一个3框 因为框内的值是用同一个结构体存储的 框内next指向它右边2的head的值 此时 3的next值为0 head[1]更新为1

重复以上操作最终形成如下图

输入建立邻接表就是这样的

代码如下

void add(int u,int v,int w)//u点与v点的权值为w{    q[e].u=u;    q[e].v=v;    q[e].w=w;    q[e].next=head[u];    head[u]=e++;//e是从0开始的 其实这里我们可以想到u放在结构体似乎有点浪费 其实不然 有些时候可能会用到的}

●查询邻接表

当前查询邻接表的值是利用for循环查询每个点间的关系 利用存储在结构体里面的next来查询

我们来查询1 首先head[1]=2的 这样就可以查到head[1]=2时的这个值为4 然后利用next值 查询它右边的数 代码如下 这个很好理解的

           for(int i=1;i<=n;i++)           {               printf("%d:\n",i);               for(int j=head[i];j!=-1;j=q[j].next)               {                   printf("%d->%d\n",i,q[j].v);//可以打印结构体包含的其他值               }           }

所以邻接表的完整代码实现如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <map>#include <cmath>#include <queue>#include <string>#include <vector>#include <set>using namespace std;#define ll long long#define sc(x) scanf("%d",&x)#define dsc(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)#define sssc(x)   scanf("%s",s)#define sdsc(x,y) scanf("%s %s",x,y)#define ssc(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)#define pr(x) printf("%d\n",x)#define FOR(i,n,o) for(int i=o;i<=n;i++)#define lcr(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))#define Inf 1<<29#define N 1000#define M 10000int n,m;struct node{    int u,v,w,next;}q[2*M];int head[N],e;void add(int u,int v,int w){    q[e].u=u;    q[e].v=v;    q[e].w=w;    q[e].next=head[u];    head[u]=e++;}int main(){    while(~dsc(n,m))    {           lcr(head,-1);           e=0;           FOR(i,m,1)           {               int a,b,c;               ssc(a,b,c);               add(a,b,c);               add(b,a,c);           }           FOR(i,n,1)           {               printf("%d:\n",i);               for(int j=head[i];j!=-1;j=q[j].next)               {                   pr(j);                   printf("%d->%d\n",i,q[j].v);               }           }    }    return 0;}

END！！！！！！！！！！！！！！！！！！！