2015省赛E简单的图论问题？

来源：互联网发布：放大电路知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 11:50

给一个 n 行 m 列的迷宫,每个格子要么是障碍物要么是空地。每个空地里都有一个权值。你的任务是从找一条(r1,c1)到(r2,c2)的路径,使得经过的空地的权值之和最小。每一步可以往上下左右四个方向之一移动一格,但不能斜着移动,也不能移动到迷宫外面或者进入障碍物格子。

如下图,灰色格子代表障碍物。路径 A->B->D->F->E 的权值为 10+3+6+14+8=41,它是从 A 到 E 的最优路径。注意,如果同一个格子被经过两次,则权值也要加两次。

为了让题目更有趣(顺便增加一下难度),你还需要回答另外一个问题:如果你每次必须转弯 (左转、右转或者后退,只要不是沿着上次的方向继续走即可),最小权值是多少?比如,在上图中,如果你刚刚从 A 走到 B,那么下一步你可以走到 D 或者 A,但不能走到 G。在上图中,A 到 E 的最优路径是 A->B->D->H->D->F->E,权和为 10+3+6+2+6+14+8=49。注意,D 经过了两次。

Input

输入包含不超过 10 组数据。每组数据第一行包含 6 个整数 n, m, r1, c1, r2, c2 (2<=n,m<=500, 1<=r1,r2<=n, 1<=c1,c2<=m). 接下来的 n 行每行包含 m 个格子的描述。每个格子要么是一个 1~100 的整数,要么是星号"*"(表示障碍物)。起点和终点保证不是障碍物。

Output

对于每组数据,输出两个整数。第一个整数是“正常问题”的答案,第二个整数是“有趣问题”的答案。如果每个问题的答案是“无解”,对应的答案应输出-1。

Sample Input

4 4 1 2 3 27 10 3 9 * 45 6 2 * 8 14 * 21 1 * * 2 4 1 1 1 41 2 3 49 * * 92 4 1 1 1 41 * 3 49 9 * 9

Sample Output

Case 1: 41 49Case 2: 10 -1Case 3: -1 -1

经典的BFS问题，第二个开个三维vis用来记录方向就可以了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<queue>#include<cmath>using namespace std;#define N 510struct rng{    int x,y,d;    int v;    friend bool operator <(rng a,rng b){        return a.v>b.v;    }};char a[N<<3];int map[N][N];int n,dir[][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0},m,r1,c1,r2,c2;int bfs1(){    int i;    priority_queue<rng>q;    rng u;    u.x=r1-1;    u.y=c1-1;    u.v=map[r1-1][c1-1];    bool vis[N][N];    memset(vis,false,sizeof(vis));    q.push(u);vis[r1-1][c1-1]=true;    while(!q.empty()){        u=q.top();        q.pop();        for(i=0;i<4;i++){            int w=u.x+dir[i][0];            int e=u.y+dir[i][1];            if(w>=0&&w<n&&e>=0&&e<m&&map[w][e]!=-1&&!vis[w][e]){                rng p;                p.x=w,p.y=e;p.v=u.v+map[w][e];                vis[w][e]=true;                if(vis[r2-1][c2-1]) return p.v;                q.push(p);            }        }    }    return -1;}int bfs2(){    int i;    priority_queue<rng>q;    bool vis[N][N][4];    rng u;    u.x=r1-1,u.y=c1-1;u.v=map[r1-1][c1-1];    u.d=-1;    memset(vis,false,sizeof(vis));    q.push(u);    while(!q.empty()){        u=q.top();        q.pop();        for(i=0;i<4;i++){            int w=u.x+dir[i][0];            int e=u.y+dir[i][1];            if(w>=0&&w<n&&e>=0&&e<m&&map[w][e]!=-1&&u.d!=i&&!vis[w][e][i]){                rng p;                p.x=w,p.y=e;p.v=u.v+map[w][e];                p.d=i;                vis[w][e][i]=true;                if(w==r2-1&&e==c2-1) return p.v;                q.push(p);            }        }    }    return -1;}int main(){    int i,j;    int kase=0;    while(scanf("%d %d %d %d %d %d",&n,&m,&r1,&c1,&r2,&c2)!=EOF){    getchar();     for(i=0;i<n;++i){            gets(a);            int temp=0;            int len=strlen(a);            for(j=0;j<len;++j){                if((a[j]>='0'&&a[j]<='9')||a[j]=='*'){                    if(a[j]=='*'){                        map[i][temp]=-1;                        temp++;                    }                    else {                        if(a[j+1]>='0'&&a[j+1]<='9'&&a[j+2]>='0'&&a[j+2]<='9'){                            map[i][temp]=100;j=j+2;                        }                        else if(a[j+1]>='0'&&a[j+1]<='9'){                            map[i][temp]=(a[j]-'0')*10+(a[j+1]-'0');                            j=j+1;                        }                        else {                            map[i][temp]=a[j]-'0';                        }                        temp++;                    }                }            }        }    //for(i=0;i<n;i++) {for(j=0;j<m;j++) cout<<map[i][j];cout<<endl;}     printf("Case %d: %d %d\n",++kase,bfs1(),bfs2());    }    return 0;}

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