多维多背包问题Matlab实现

2016年8月25日星期四

T.s.road总结笔记：多维多背包问题Matlab实现

项目源码：https://github.com/Tsroad/KnapsackProblemSeries

作者说明：

When running thisprogramme, the author’s PCsetting is:

Microsoft Windows 7 (SP1) + Matlab R2010b+CPU i5-4590 + RAM 4.0GB.

 (LabSX309; Check by Keung Charteris or T.s.road CZQ)

题目

2014年研究生数学建模E题，问题一求解。

% 思路：转化为多重多背包问题% 步骤：% 1. 先求出轿运车排列组合，作为备选轿运车；% 2. 首先按背包循环，对每个背包动态规划；M[i,u,v,w]=M[i-1,u,v,w] or M[i,u,v,w]= M[i-1,u-ui,v-vi,w-wi]+Wi；% 3. 规划完一个背包，要记录消耗掉的轿运车，在下次规划前更新可装的轿运车表，逐一记录备忘录；% 4. 重复3；% 5. 找出组合。

%% @authors Keung Charteris & T.s.road CZQ% @file "QuestionOne14E.m"% @version 1.0 ($Revision$)% @date 18/8/2016 $LastChangedDate$% @addr. GUET, Gui Lin, 540001,  P.R.China% @contact : [e-mail]% @date Copyright(c)  2016-2020,  All rights reserved.% This is an open access code distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits % unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. function QuestionOne14E% 问题分析% 思路：转化为多重多背包问题% 步骤：% 1. 先求出轿运车排列组合，作为备选轿运车；% 2. 首先按背包循环，对每个背包动态规划；M[i,u,v,w]=M[i-1,u,v,w] or M[i,u,v,w]= M[i-1,u-ui,v-vi,w-wi]+Wi；% 3. 规划完一个背包，要记录消耗掉的轿运车，在下次规划前更新可装的轿运车表，逐一记录备忘录；% 4. 重复3；% 5. 找出组合。clc;  %清除所有clear all; %清除变量close all; %关闭图片Capacity= [104 72]; % 背包的容量% Weight= [4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;...%                   4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;...%                   5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;...%                   5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;...%                   5 10;5 10;5 10;5 10;5 10;5 10;...%                   5 12;5 12;5 12;5 12;5 12;...%                   6 10;6 10;6 10;6 10;6 10;6 10;...%                   6 12;6 12;6 12;6 12;6 12];  Weight= [8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;...        ...4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;...        0 10;0 10;0 10;0 10;0 10;0 10;...       15 0;15 0;15 0;15 0;15 0;15 0;...        5 12;5 12;5 12;5 12;5 12;...        10 6;10 6;10 6;10 6;10 6;10 6;...        0 18;0 18;0 18 ];                   % 轿运车的装载方式 。NumberOfObject =length(Weight); % n为轿运车的种类Value= zeros(NumberOfObject,1)+1;% 轿运车对应的数量。% 轿运车对应的数量。TransferMatrix=[]; % 定义状态转移矩阵ObjectState=[]; % 乘用车里轿运车的状态%1.判断第一个轿运车放或不放；for FlagTemp2=1:Capacity(2)        for FlagTemp1=1:Capacity(1)                if Weight(NumberOfObject,1)<FlagTemp1&&Weight(NumberOfObject,2)<FlagTemp2                        TransferMatrix(NumberOfObject,FlagTemp1,FlagTemp2)=Value(NumberOfObject) ;                else                        TransferMatrix(NumberOfObject,FlagTemp1,FlagTemp2)=0;                end        endend%2.判断下一个轿运车是放还是不放；不放时：M[i,u,v,w]=M[i-1,u,v,w] ；放时： M[i,u,v,w]= M[i-1,u-ui,v-vi,w-wi]+Wi；%3.重复2.for FlagTempExternal=NumberOfObject-1:-1:1        for FlagTemp2=1:Capacity(2)                for FlagTemp1=1:Capacity(1)                        if Weight(FlagTempExternal,1)>=FlagTemp1 || Weight(FlagTempExternal,2)>=FlagTemp2                                TransferMatrix(FlagTempExternal,FlagTemp1,FlagTemp2)=TransferMatrix(FlagTempExternal+1,FlagTemp1,FlagTemp2);                        else                                if TransferMatrix(FlagTempExternal+1,FlagTemp1,FlagTemp2)>TransferMatrix(FlagTempExternal+1,FlagTemp1-Weight(FlagTempExternal,1),FlagTemp2-Weight(FlagTempExternal,2))+Value(FlagTempExternal)                                        TransferMatrix(FlagTempExternal,FlagTemp1,FlagTemp2)=TransferMatrix(FlagTempExternal+1,FlagTemp1,FlagTemp2);                                else                                        TransferMatrix(FlagTempExternal,FlagTemp1,FlagTemp2)=TransferMatrix(FlagTempExternal+1,FlagTemp1-Weight(FlagTempExternal,1),FlagTemp2-Weight(FlagTempExternal,2))+Value(FlagTempExternal);                                end                        end                end        endend% TransferMatrix%4.找出这些轿运车。 FlagTempExternal=Capacity;for FlagTemp=1:NumberOfObject-1                if TransferMatrix(FlagTemp,FlagTempExternal(1),FlagTempExternal(2))==TransferMatrix(FlagTemp+1,FlagTempExternal(1),FlagTempExternal(2))                ObjectState(FlagTemp)=0;        else                ObjectState(FlagTemp)=1;                FlagTempExternal=FlagTempExternal-Weight(FlagTemp,:);        endendif TransferMatrix(NumberOfObject,FlagTempExternal)==0        ObjectState(NumberOfObject)=0;else        ObjectState(NumberOfObject)=1;enddisp '14年E题'disp '问题一装载方式：'ObjectState;ObjectCar=Weight(find(ObjectState==1),:);CarEquat=ObjectCar'disp '问题一各类型轿运车数量：'[Car,Total]=QuestionTwoSelect(ObjectCar)

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