POJ 1948 DP

题意：给你n个木棍（n<=40）每个木棍长度<=40，问用上所有的木棍拼成的三角形的面积的最大值，并输出面积*100的值（不四舍五入） 如果没有解，输出-1。
思路：
背包判断可达性。
f[j][k]表示能拼成一个长度为j的边，一个长度为k的边。
所以 if(f[j][k]&&j+a[i]<=800&&k+a[i]<=800)
f[j+a[i]][k]=f[j][k+a[i]]=1;
因为三角形的周长是一定的，可以求出剩下那条边的长度。
用余弦定理可得出cosα。sina=sqrt(1-cosa*cosα)然后S=0.5*b*c*sinα
跟最优解比较一下就好咯

// by SiriusRen#include <cmath>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int n,a[50],sum=0;bool f[805][805];double ans=0;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&a[i]);        sum+=a[i];    }    f[0][0]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=800;j>=0;j--)            for(int k=800;k>=0;k--)                if(f[j][k]&&j+a[i]<=800&&k+a[i]<=800)                    f[j+a[i]][k]=f[j][k+a[i]]=1;    for(int i=1;i<=800;i++)        for(int j=1;j<=800;j++)            if(f[i][j]){                int A=sum-i-j;                if(i+j<=A||i+A<=j||j+A<=i)continue;                double COSA=(1.0*i*i+j*j-A*A)/(2.0*i*j);                double SINA=sqrt(1-COSA*COSA);                ans=max(ans,0.5*i*j*SINA);            }    n=floor(ans*100);    if(n)printf("%d",n);    else puts("-1");}