hdu5452(lca + 树上的操作）

来源：互联网发布：网络歌手红唇橙子编辑：程序博客网时间：2024/04/29 12:25

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5452

解法：首先思路肯定是要枚举树上删掉的一条边，然后就转化为求树上分开的两块之间连的其它边的条数。我们看非树边(u,v),如果删除的边在lca(u,v)和u,v之间，那么这条边就会起到贡献，为1，如果删除的边在u,v的子树下，则没有起到贡献，同理如果删除的边在lca(u,v)上面的话，也不会起到作用,那么我们就可以给点打上tag，lca(u,v)处减2,u与v处加1，那么可以统计子树上点的val就可以知道其它边的条数(可以手动验证)。那么打完tag写个深搜统计一下即可。

AC代码：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <iostream>#include <vector>using namespace std;int T;const int N = 20000 + 5;int n,m;const int M = 200000 + 5;int u[M],v[M];vector<int> G[N];int root;int par[20][N];int depth[N];void dfs(int v,int p,int d){    par[0][v] = p;    depth[v] = d;    for(int i = 0;i < (int) G[v].size();i++){        int u = G[v][i];        if(u != p) dfs(u,v,d + 1);    }}void init(int V){    dfs(root,-1,0);    for(int k = 0;k + 1 < 20;k++){        for(int v = 0;v < V;v++){            if(par[k][v] < 0) par[k + 1][v] = -1;            else par[k + 1][v] = par[k][par[k][v]];        }    }}int lca(int u,int v){    if(depth[u] > depth[v]) swap(u,v);    for(int k = 0;k < 20;k++){        if((depth[v] - depth[u]) >> k & 1){            v = par[k][v];        }    }    if(u == v) return u;    for(int k = 19;k >= 0;k--){        if(par[k][u] != par[k][v]){            u = par[k][u];            v = par[k][v];        }    }    return par[0][u];}int val[N];int sum[N];void solve(int u,int p){    sum[u] = val[u];    for(int i = 0;i < (int) G[u].size();i++){        int v = G[u][i];        if(v == p) continue;        solve(v,u);        sum[u] += sum[v];    }}int main(){    cin >> T;    int cas = 0;    while(T--){        printf("Case #%d: ",++cas);        memset(val,0,sizeof(val));        memset(sum,0,sizeof(sum));        cin >> n >> m;        for(int i = 0;i < n;i++) G[i].clear();        for(int i = 1;i <= m;i++){            scanf("%d%d",u + i,v + i);        }        root = 0;        for(int i = 1;i < n;i++){            G[u[i] - 1].push_back(v[i] - 1);            G[v[i] - 1].push_back(u[i] - 1);        }        init(n);        for(int i = n;i <= m;i++){            int fa = lca(u[i] - 1,v[i] - 1);            val[fa] -= 2;            val[u[i] - 1]++;            val[v[i] - 1]++;        }        solve(root,-1);        int ans = 1e9 + 7;        for(int i = 0;i < n;i++){            if(i == root) continue;            else ans = min(ans,sum[i]);        }        cout << ans + 1 << endl;    }    return 0;}

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