ZZNU 1988 （大数取余）

1988: Sn

时间限制: 1 Sec  内存限制:128 MB
提交: 19  解决: 8
[提交][状态]

题目描述

给你两个数 n, p(0 < n,p <= 10^15);

a1 = 1; 

a2 = 1+2; 

a3 = 1+2+3; 

...

an = 1+2+3+...+n 

Sn = a1+a2+a3+...+an;

求(6*Sn) % p;

输入

 输入一个数 T表示有T组实例;

每组样例输入两个整数 n , p

输出

 输出结果；

样例输入

21 12345672 1234567

样例输出

624

提示

来源

题意： 当然我们先得知道 1+3+6+10+15+.......的求和公式Sn=n*(n+1)*(n+2)/6;

所以这道题就是求：n*(n+1)(n+2)%p

当然没有那么简单 直接求会爆long long ；

这里运用了递归和同余定理的一些技巧：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>#include<stdlib.h>#include<queue>#include<stack>typedef long long ll;using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fll Mul(ll a,ll b,ll p){    if(b==0)        return 0;    ll ans=2*Mul(a,b/2,p)%p;    if(b%2)    ans=(ans+a)%p;    return ans;}int main(){    ll n,p;    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%lld%lld",&n,&p);        ll ans=Mul(n+1,n,p);        ans=Mul(ans,n+2,p);        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}