bzoj 2756: [SCOI2012]奇怪的游戏（网络流+二分）

2756: [SCOI2012]奇怪的游戏

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Description

Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏。 
这个游戏在一个 N*M 的棋盘上玩，每个格子有一个数。每次 Blinker 会选择两个相邻
的格子，并使这两个数都加上 1。 
现在 Blinker 想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数，如果永远不能变成同
一个数则输出-1。 

Input

输入的第一行是一个整数T，表示输入数据有T轮游戏组成。 
每轮游戏的第一行有两个整数N和M， 分别代表棋盘的行数和列数。 
接下来有N行，每行 M个数。 

Output

  对于每个游戏输出最少能使游戏结束的次数，如果永远不能变成同一个数则输出-1。

Sample Input

2
2 2
1 2
2 3
3 3
1 2 3
2 3 4
4 3 2

Sample Output

2
-1

HINT

【数据范围】 

    对于30%的数据，保证  T<=10，1<=N,M<=8 

对于100%的数据，保证  T<=10，1<=N,M<=40，所有数为正整数且小于1000000000 

 

Source

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题解：二分+网络流判定

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#define N 50#define M 20000#define LL long long#define inf 2000000000using namespace std;int n,m,t,cnt;int tot,point[M],next[M],v[M],deep[M],num[M],cur[M];int map[N][N],pos[N][N],last[M],num1,num2;LL sum1,sum2,remain[M],h[N][N];int xx[10]={0,-1,0,1},yy[10]={-1,0,1,0};void add(int x,int y,LL z){tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=z;tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0;//cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;}LL addflow(int s,int t){int now=t; LL ans=1e18;while (now!=s){ans=min(ans,remain[last[now]]);now=v[last[now]^1];}now=t;while (now!=s){remain[last[now]]-=ans;remain[last[now]^1]+=ans;now=v[last[now]^1];}return ans;}void bfs(int s,int t){queue<int> p;for (int i=s;i<=t;i++) deep[i]=t;deep[t]=0; p.push(t);while (!p.empty()){int now=p.front(); p.pop();for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i]) if (deep[v[i]]==t&&remain[i^1])  deep[v[i]]=deep[now]+1,p.push(v[i]);}}LL isap(int s,int t){bfs(s,t);for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=point[i];for (int i=s;i<=t;i++) num[deep[i]]++;int now=s; LL ans=0;while (deep[s]<t)    {    if (now==t)    {    ans+=addflow(s,t);    now=s;    }    bool f=false;    for (int i=cur[now];i!=-1;i=next[i])     if (deep[now]==deep[v[i]]+1&&remain[i])     {     cur[now]=i;     last[v[i]]=i;     f=true;     now=v[i];     break;     }    if (!f)    {    int minn=t;    for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])     if (remain[i])  minn=min(minn,deep[v[i]]);    if (!--num[deep[now]]) break;    deep[now]=minn+1;    num[deep[now]]++;    cur[now]=point[now];    if (now!=s)     now=v[last[now]^1];    }    }    return ans;}bool pd(LL height){tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point));memset(next,-1,sizeof(next));memset(num,0,sizeof(num));int s=1; int t=cnt+1;LL sum=0,sum1=0;for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++)  {  if (map[i][j])   { add(s,pos[i][j],height-h[i][j]);sum+=height-h[i][j];    for (int k=0;k<4;k++)    {    int nowx=i+xx[k];    int nowy=j+yy[k];    if (nowx>0&&nowy>0&&nowx<=n&&nowy<=m)     add(pos[i][j],pos[nowx][nowy],1e18);    }      }    else add(pos[i][j],t,height-h[i][j]),sum1+=height-h[i][j];  }LL tt=isap(s,t);if (tt==sum&&tt==sum1) return true;else return false;}int main(){scanf("%d",&t);for (int T=1;T<=t;T++){scanf("%d%d",&n,&m);tot=-1; sum1=0; sum2=0; LL maxn=0; cnt=1;num1=0; num2=0;memset(point,-1,sizeof(point));memset(next,-1,sizeof(next));memset(num,0,sizeof(num));memset(map,0,sizeof(map));for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++)  scanf("%lld",&h[i][j]),maxn=max(maxn,h[i][j]);for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) {  pos[i][j]=++cnt;  if (i%2)  {   if (j%2)  map[i][j]=1,sum1+=h[i][j],num1++;   else sum2+=h[i][j],num2++;      }       else if (j%2==0) map[i][j]=1,sum1+=h[i][j],num1++;           else sum2+=h[i][j],num2++;     }    if ((n*m)%2)     {     LL t=(sum1-sum2)/(num1-num2);if (!pd(t)||t<maxn)  printf("-1\n");else printf("%lld\n",(t*n*m-sum1-sum2)/2);     continue;     }    LL l=maxn; LL r=inf;    LL ans=inf;    while (l<=r)     {     LL mid=(l+r)/2;     if (pd(mid))  ans=min(ans,mid),r=mid-1;     else l=mid+1;     }    if (ans==inf) printf("-1\n");    else printf("%lld\n",(ans*n*m-sum1-sum2)/2);}}