时分秒针在一天之内重合多少次

【题目】

时分秒针在一天（24小时）之内重合多少次？时针与分针又重合了多少次？

【解题思路】

看完题目，我首先联想到的是初中物理经常要我们做的一道题目：小明和小李的速率分别是V1、V2，二者绕着圆形跑道同时出发，问二者第一次相遇的时间和地点。这时，大家都会用公式 s = v*t,二者相遇时肯定满足条件：时间t一样，慢者的路程+n圈跑道周长=快者的路程。

同理，是不是知道如何求本题了。

假设时针的速率是1，那么分针的速率是12，秒针的速率是720，时钟的周长是720 * 60。

这里还要注意的一点是，时分秒针跳动的最小单位是“秒”，在这一秒的运动轨迹内，它们有两种相遇方式，即“停止相遇”和“划过相遇”。

【code】

【执行结果】将时钟分为12个刻度（0点~11点）

时针和分针第 1次相遇(划过相遇)，相遇位置：0.0003刻度。
时针和分针第 2次相遇(划过相遇)，相遇位置：1.0911刻度。
时针和分针第 3次相遇(划过相遇)，相遇位置：2.1819刻度。
时针和分针第 4次相遇(划过相遇)，相遇位置：3.2728刻度。
时针和分针第 5次相遇(划过相遇)，相遇位置：4.3639刻度。
时针和分针第 6次相遇(划过相遇)，相遇位置：5.4547刻度。
时针和分针第 7次相遇(划过相遇)，相遇位置：6.5456刻度。
时针和分针第 8次相遇(划过相遇)，相遇位置：7.6364刻度。
时针和分针第 9次相遇(划过相遇)，相遇位置：8.7275刻度。
时针和分针第 10次相遇(划过相遇)，相遇位置：9.8183刻度。
时针和分针第 11次相遇(划过相遇)，相遇位置：10.9092刻度。
时针和分针第 12次相遇(停止相遇)，相遇位置：0刻度。
时、分、秒针第 1次相遇(停止相遇)，相遇位置：0刻度。
时针和分针第 13次相遇(划过相遇)，相遇位置：0.0003刻度。
时针和分针第 14次相遇(划过相遇)，相遇位置：1.0911刻度。
时针和分针第 15次相遇(划过相遇)，相遇位置：2.1819刻度。
时针和分针第 16次相遇(划过相遇)，相遇位置：3.2728刻度。
时针和分针第 17次相遇(划过相遇)，相遇位置：4.3639刻度。
时针和分针第 18次相遇(划过相遇)，相遇位置：5.4547刻度。
时针和分针第 19次相遇(划过相遇)，相遇位置：6.5456刻度。
时针和分针第 20次相遇(划过相遇)，相遇位置：7.6364刻度。
时针和分针第 21次相遇(划过相遇)，相遇位置：8.7275刻度。
时针和分针第 22次相遇(划过相遇)，相遇位置：9.8183刻度。
时针和分针第 23次相遇(划过相遇)，相遇位置：10.9092刻度。
时针和分针第 24次相遇(停止相遇)，相遇位置：0刻度。
时、分、秒针第 2次相遇(停止相遇)，相遇位置：0刻度。
一天（24小时）时、分针相遇的次数 = 24
一天（24小时）时、分、秒针相遇的次数 = 2

由执行结果可知，时分秒针只可能在0点（或12点）的位置重合。而时针和分针，除了0点和12点外，其余每一次重合的位置都不再整点刻度上。