[OpenJudge] 2.3基本算法之递归变递推 菲波那契数列

一、原题

1760:菲波那契数列(2)

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描述
菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。
给出一个正整数a，要求菲波那契数列中第a个数对1000取模的结果是多少。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1 <= a <= 1000000)。
输出
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第a个数对1000取模得到的结果。
样例输入

452191

样例输出

511811

二、分析

这道题如果可以用递归，也可以用递归来做。用递归，设置个边界(a[1]=1,a[2]=1)，然后反复地调用函数，累加之前的两个数，可以用记忆化递归。递推就可以用for循环来做，也很简单。这一道题，我根据题意，用递推来做，源代码如下。

三、源代码

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int main(){int d;cin>>d;for(int i=1;i<=d;i++){long long a=1,b=1,c;int n;cin>>n;if(n<3){                //边界cout<<1<<endl;continue;}for(int i=1;i<=n-2;i++){//大于等于3的主要处理程序c=a+b;a=b;b=c;a=a%100000;b=b%100000;}cout<<(c%1000)<<endl;}}