《数据库系统概念》笔记：关系模型

关系数据库是表（table）的集合。属性（attribute）：表的列首。域（domain）：每个属性一组允许的值。 n个属性的表是D1XD2X ···Dn-1XDn的子集。在数学上，用关系（relation）代替表，用元组（tuple）代替行。如果域的元素被认为是不可再分割的，则认为域是原子的值null是所有可能的域的成员，表明值是未知或者不存在。数据库模式：数据库的逻辑设计。数据库实例：给定时刻数据库中数据的一个快照。关系模式（relation schema）：对应于程序设计语言中类型定义的概念。关系实例（relation instance）：对应于程序设计语言中类型变量的概念。超码（superkey）：一个或者多个属性的集合，这些属性可以使我们在一个关系中唯一的标识一个元组候选码（candidate key）：最小的超码主码（primary key）：数据库设计者选中的，用来在同一个关系中区别元组的候选码。外码（foreign key）：一个关系模式（如r1）可能它的属性中包含另外一个关系模式（如r2）的主码，则这个属性就是r1的参照r2的外码（foreign key）。关系r1是外码依赖的参照关系（referencing relation）。关系r2是外码的被参照关系（refenrenced relation）。一个含有主码和外码依赖的数据库模式可以用模式图（schema diagram）来表示。关系代数的基本运算有：选择、投影、并、集合差、笛卡尔积、和更名选择（select）：用小写希腊字母σ表示，而将谓词写作σ 的下标。如σ _amount>1200(loan)我们可以找出贷款金额大于1200的所有元组。

投影（project）：假设我们想要列出所有贷款的号码和金额，而不关心支行的名称。投影就是完成这样子的功能。投影用大写希腊字母Π表示，列举所有我们希望在结果中出现的属性作为Π的校表，作为参数的关系在跟随Π后的括号中。我们把列出贷款号码及金额的查询写作：Π_{loan_number,amount}(loan)。

并（union）：二元运算。r∪s的有意义，必需满足以下两个条件：1.关系r和s必须是同元的，即它们的属性数目必须相同。2.对于所有的i，r的第i个属性和s的第i个属性的域相同。（r和s可以是数据库关系或者作为关系代数表达式结果的临时关系）。

集合差（set-deference）:使我们可以找出在一个集合中而不再另外一个集合中的元组。表达式r-s的结果是一个包含所有在r中而不在s中的元组关系。为了使集合差有意义，集合差的要求和集合的要求一样。

笛卡尔积（Cartesian-product）:用×表示，使我们可以将任何的两个关系信息集合在一起。r1×r2,可能相同的属性名可能出现在r1和r2，我们需要一个命名的机制来区别这些属性。我们这里采用的方式是在属性上附加上该属性所来自关系的名称。