我根本不懂数学

一.

结论 ： Ax≡B(modC) 有解的充要条件为B|gcd(A,C) 且解的个数有gcd(A,C) 个。

证明（扯淡）： 方程ax≡b(modc)（a,c互质）在[0,c) 内有且仅有一个解。那么原式就有gcd(A,C) 个解。

二.

结论：f[i]表示斐波那契数列第i项，那么
f[n+m]=f[n−1]f[m]+f[n]f[m+1]

证明：

三.

指数循环节：ABmodC=AB%ϕ(C)+ϕ(C)modC(B≥ϕ(C))，把它当成欧拉定理的扩展吧，这里A，C可以不互质。

四.

斯特林公式：n!≈2πn−−−√(ne)n

五.

泰勒展开：f(x)=∑i=0∞f(i)(x0)i!(x−x0)i