UVAlive-3363 String Compression

来源：互联网发布：单反吧口碑好的淘宝店编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:43

题目大意：

给你一个字符串，让你把它压缩，比如gogogo可以压缩成3(go)，letsgogogoletsgogogo可以压缩成2(lets3(go))，然后问你压缩后的最短长度。

解题思路：

区间DP。

一开始我以为是个基础的DP。没想到在第二个样例过不去，才发现这不是个基础的DP，也不是...这应该算是基础的区间DP吧。

首先设dp[i][j]表示从i到j这个区间内的字符串能压缩的最短长度。

那么状态转移方程就是

dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j], dp[i][i+a] + 2 + len(a));

q其中k是[i,j]区间内的任意整数点，a是将字符串i到j的子串缩成长度为a的字符串的长度。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 205;const int INF = 0x3f3f3f3f;char str[maxn];int dp[maxn][maxn];int check(int be, int en, int k) {if ((en - be + 1) % k) return 0;for (int i = be + k; i <= en; i += k)for (int j = 0; j < k; ++j)if (str[i + j] != str[be + j]) return 0;return (en - be + 1) / k;}int getNum(int x) {if (x >= 0 && x <= 9) return 1;else if (x >= 10 && x <= 99) return 2;else return 3;}int main() {int t;scanf("%d", &t);while (t--) {scanf(" %s", str);int tmp, len = strlen(str);for (int i = 0; i < len; ++i) dp[i][i] = 1;for (int i = 0; i < len; ++i) {for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {dp[j][i] = INF;for (int k = j; k < i; ++k)dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[j][k] + dp[k+1][i]);for (int k = 1; k <= (i - j + 1) / 2; ++k) {int tmp = check(j, i, k);if (tmp)dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[j][j + k - 1] + 2 + getNum(tmp));}}}printf("%d\n", dp[0][len-1]);}return 0;}

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