NKOI 3464 快速乘积

快速乘积

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Case Time Limit:1000MS

Description

给你一个正整数n(1<=n<=1000),问最少需要几次乘法和除法计算就能从x得到xⁿ?
例如得到x³¹需要六次计算：
1.x²=x*x
2.x⁴=x²*x²
3.x⁸=x⁴*x⁴
4.x¹⁶=x⁸*x⁸
5.x³²=x¹⁶*x¹⁶
6.x³¹=x³²/x


当然，也可以是x^2 = x × x, x^3 = x^2 × x, x^4 = x^2 × x^2, x^7 = x^4 × x^3, x^11 = x^4 × x^7, x^22 = x^11 × x^11, x^33 = x^11 × x^22, x^31 = x^33 / x^2. 但这种计算的次数不是最少的。

注意：计算过程中指数不能是负数

Input

输入一个正整数n

Output

输出一个整数，表示最少需要计算的次数

Sample Input

样例1：31样例2：70

Sample Output

样例1：6样例2：8

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int n,depth,pow[5000];bool dfs(int k,int cur){if(cur*(1<<(depth-k))<n)return 0;//如果后面都用最大的情况计算仍然到不了n就不再计算if(k==depth)return cur==n;for(int i=0;i<=k;i++){pow[k+1]=pow[i]+pow[k];if(dfs(k+1,pow[k+1]))return 1;pow[k+1]= pow[k]>=pow[i]?pow[k]-pow[i]:pow[i]-pow[k];if(dfs(k+1,pow[k+1]))return 1;} return 0;}int main(){cin>>n;pow[0]=1;while(true){if(dfs(0,1))break;depth++;}cout<<depth;}