Pascal's Triangle

一、问题描述

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[     [1],    [1,1],   [1,2,1],  [1,3,3,1], [1,4,6,4,1]]

二、思路

从杨辉三角中找到规律：第一列都是1，最后一列也是1，从第三行开始，除过1的每个元素都是上面的元素加上上面元素的左边元素相加得到，我们找到递归式：

vec[i][j] = vec[i - 1][j - 1] + vec[i - 1][j];

三、代码

class Solution {public:    vector<vector<int>> generate(int numRows) {        vector<vector<int>> vec;        for(auto i = 0; i < numRows;++i){            vec.push_back(vector<int>(i + 1,1));            for(auto j = 1; j < i; ++j) vec[i][j] = vec[i - 1][j - 1] + vec[i - 1][j];        }        return vec;    }};