【树形动规】HDU 5834 Magic boy Bi Luo with his excited tree

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5834

题目大意：

　　一棵N个点的有根树，每个节点有价值ci，每条树边有费用di,节点的值只能取一次，边权每次经过都要扣，问从每一个节点开始走最大能获得的价值。

题目思路：

　　【树形动态规划】

　　首先用dfs求出从根1往下走的：节点u往下走最后回到节点u的最大值g[u]，节点u往下走最后不回到u的最优值和次优值f[0][u],f[1][u]

　　接着考虑一个节点u，除了以上的情况还有可能是往它的父亲方向走，这里就分两种，一种是走父亲那边再回来走自己的子树，还有一种是走自己的子树再回来走父亲那边

　　(肯定最后都不会特意回到u，因为边权>0，回到自己不会更优)而这些状态都可以通过dfs里求得f和g推出。

　　具体推法我已写在代码注释中，希望没有写错。。

////by coolxxx//#include<bits/stdc++.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<iomanip>#include<map>#include<stack>#include<queue>#include<set>#include<bitset>#include<memory.h>#include<time.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>//#include<stdbool.h>#include<math.h>#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))#define lowbit(a) (a&(-a))#define sqr(a) ((a)*(a))#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define eps (1e-8)#define J 10#define mod 1000000007#define MAX 0x7f7f7f7f#define PI 3.14159265358979323#define N 100004using namespace std;typedef long long LL;int cas,cass;int n,m,lll,ans;int w[N],last[N],g[N];int f[2][N],from[3][N],h[3][N];struct xxx{int next,to,d;}a[N+N];bool mark[N];void add(int x,int y,int z){a[++lll].d=z;a[lll].to=y;a[lll].next=last[x];last[x]=lll;}void dfs(int u,int fa)//从根开始往下走的解{int i,j,v;g[u]=w[u];for(i=last[u];i;i=a[i].next){v=a[i].to;if(v==fa)continue;dfs(v,u);g[u]+=max(0,g[v]-a[i].d-a[i].d);//g[u]统计最后回到u的最优解}for(i=last[u];i;i=a[i].next){v=a[i].to;if(v==fa || f[0][v]<=a[i].d)continue;j=g[u]-max(0,g[v]-a[i].d-a[i].d)+max(0,f[0][v]-a[i].d);//枚举从u哪一条走下去不回，如果g[u]计算时有走v则要扣掉，再加上选择走v不回的最优值if(f[0][u]<=j)//不回u的最优值{f[1][u]=f[0][u],from[1][u]=from[0][u];f[0][u]=j,from[0][u]=i;}else if(f[1][u]<j)//不回u的次优值f[1][u]=j,from[1][u]=i;}f[0][u]=max(f[0][u],g[u]);f[1][u]=max(f[1][u],g[u]);}void work(int u,int fa)//计算最后答案{int i,j,v;for(i=last[u];i;i=a[i].next){v=a[i].to;if(v==fa)return;j=max(0,g[v]-a[i].d-a[i].d);//u走到v再走回来是否更优h[0][v]=f[0][v]+max(0,g[u]-j-a[i].d-a[i].d);//g[u]扣除掉走v子树的值，先从v向上走到u再从u走回来，然后走回v的最优值h[1][v]=f[1][v]+max(0,g[u]-j-a[i].d-a[i].d);//次优值from[2][v]=i;if(g[v]>=a[i].d+a[i].d)//这种情况下前面多扣了一次边权{if(from[0][u]!=i)h[2][v]=h[0][u]+a[i].d;//v往上走回头再往下走不回头else h[2][v]=h[1][u]+a[i].d;//当前是最优值，选另一条走次优值}else//前面少扣了一次边权{if(from[0][u]!=i)h[2][v]=h[0][u]+g[v]-a[i].d;//v往下走回头再往上走不回头else h[2][v]=h[1][u]+g[v]-a[i].d;}if(h[2][v]>h[1][v])swap(h[2][v],h[1][v]),swap(from[2][v],from[1][v]);if(h[1][v]>h[0][v])swap(h[1][v],h[0][v]),swap(from[1][v],from[0][v]);g[v]+=max(0,g[u]-j-a[i].d-a[i].d);//更新答案work(v,u);}}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("1.txt","r",stdin);//freopen("2.txt","w",stdout);#endifint i,j,k;int x,y,z;//for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)//while(~scanf("%s",s+1))//while(~scanf("%d",&n)){mem(f,0);mem(from,0);mem(last,0);lll=0;printf("Case #%d:\n",cass);scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);add(y,x,z);}dfs(1,0);h[0][1]=f[0][1],h[1][1]=f[1][1];work(1,0);for(i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",h[0][i]);}return 0;}/*////*/