大地高、正高和正常高

测量学习过程中，这几个高程或许曾困扰过许多人（其中也包括我），希望我能在这里把这些说清楚。

可以简单地理解，高程其实就是某点到某个基准面的距离。

这么算下来，对于这几个高程的理解就是怎么理解相对应的基准面的问题。

1.大地高

大地高就是地面上某点到沿通过该点的椭球面法线，到参考椭球面的距离。

这个概念应该很好理解，由于地球并不规则，人们为了研究的方便，于是引入一个参考椭球，

其中，P点为假想的地面点，那P点到参考椭球面的距离Hp就是大地高。
（这里也可以看出大地坐标系与空间直角坐标系的关系，主要是没找到合适的配图）

2.正高

正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。地球上某点的正高就是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离。

这个正高就不是那么好理解了，原因是中间出现了几个新名词。

首先来看第一个新名词，大地水准面。

从百度百科解释来看:

大地水准面是指与平均海水面重合并延伸到大陆内部的水准面。

是正高的基准面。

在测量工作中，均以大地水准面为依据。

因地球表面起伏不平和地球内部质量分布不匀，故大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面。

大地水准面是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。

大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距–大地水准面差距来实现的。

我相信，上面的解释并不能让大家明白，反而会更困惑，

• 延伸？怎么延伸？

• 尽管解释了原因，但为什么大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面，还是不能理解。

• 如果说是重力等位面，是不是有好多个， 这又是什么？

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在这里我尝试解释一下:

• 可以想像自己手中端了一碗水，在保持手中水面平静的同时与平均海平面在同一水平线上，然后，绕地球行走一周，这样形成的曲面，就是大地水准面。

• 大地水准面是重力等位面，就像上面说的，尽管你绕地球行走了一周，但是手中的水始终平静，也就是没有做功。

• 由于地球内部质量分布不均匀，这个应该很好理解，地球表面坑坑洼洼嘛，那，质量分布不均，会造成重力分布不均，原则上来说，重力就是地球的引力，也就是说，地球表面各个地方引力方向不同，引力方向与水准面垂直，因此，大地水准面是一个略有起伏的不规则的曲面。

• 重力等位面确实有好多个，可以这么想，你从地球不同位置开始行走，绕地球一周，行成的曲面不同，所以重力等位面有好多个，但是大地水准面只有一个，因为大地水准面是跟平均海平面平行的一个面。

大地水准面与椭球面之间的距离叫大地水准面差距。

3.正常高

你可能会困惑，有正高不就行了，为什么还要有一个正常高？

确切地说，正高有完整的物理意义，对于测量来说意义重大，但有一个致命的问题，就是没办法测量出来。

原因是引力常数没法确定，也就是重力加速度g未知。高中物理所学的是9.8，但这是个平均数，测量要求的是精确，每个地方的引力常数没办法精确测量，于是人们为了方便计算起见，引入了一个跟大地水准面极为类似的面，这就是似大地水准面。

正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离。

似大地水准面指的是从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。

这里需要注意的是，似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。

它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。

似大地水准面与大地水准面在海洋上是重合的，仅在地面上略有不同，而且越高的地方差异越大，像在西部高海拔地区，差异有3米多，因为水准面就是水静止条件下的一个面，地球上的真水准面就叫大地水准面，是不可求的，似大地水准面是拟合出来的大地水准面的最或然值。海洋上认为水的密度质量变化起伏很小，本身也就是水平的，所以在海上的重合的，向内陆延伸，地球质量不均匀，拟合出来的精度不够了，所以在海上两人面是重合的，在内陆不重合，并且越是起伏大的地方差异越大。

最后的最后，可以用一幅图来解释，大地高，正高，正常高之间的关系。