{分享}《Matrix67:趣题：非常具有启发性的概率问题》

传送门

桌子上有10件东西。你随机取走几件，请问你手上的物体个数是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？

问题描述要多简单有多简单。
先思考一会儿，心中给出一个明确的答案。

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好的，如果只有5件呢？
这对你原来的答案有动摇吗？

问题很简单，可以粗暴的枚举。估计已经有人推广到了n件的情况了。
答案已经很显然了。
我们最好还是讨论下解法。

0. 点手指
数学归纳法:考虑n=1，一样；n=2，一样。答案显然

然而，在翻看原文评论时，有发现一些有趣的东西。

这个，把10分成2个5堆再来组合算概率是有误的。
如果不用分堆方式，10个物品的题实际上等同于这个假设：
从0-10 这11个数中随即选一个数，问是取得偶数的概率大，还是奇数的概率大？
显然，0-10 这11个数中偶数有6个，奇数5个，所以，可以明显推论出取到偶数的概率大。
然后，我实际编程验证了一下，程序在0–10之间随机取数，
取10000次，取到偶数为5452 个， 取到奇数为4548 个。
取100000次，偶数为 54593个， 奇数为 45407个。
取10000000次，偶数为 5454162个，奇数为 4545838个。
所以，取中偶数的概率绝对大于去奇数的概率。By shinefine

一开始我是懵那什么的。
后来转念一想，其实这是题目的歧义。
从0-10 这11个数中随即选一个数，问是取得偶数的概率大，还是奇数的概率大？这种说法实际上并不吻合题意。

用概率论的话，每个物品都是互不影响的事件。

嗯，文末。