LeetCode | Decode Ways

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1'B' -> 2...'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

开始自然想到递归解决，并且开始时理解题意有误，类似01、001这种情况不等于1，不能解码，10是正确可以解码的。

代码如下：

class Solution {public:    int numDecodings(string s) {    if(s.empty())    return 0;    int result=0;    getResult(&result, s, 0);    return result;    }    void getResult(int* result, string& s, int k)    {    if(k == s.length())    {    (*result)++;    return;    }    if(s[k] != '0')    getResult(result, s,k+1);    else//0为一位数字或两位数字的第一位时，直接返回，没有结果    return;    if(k<s.length()-1)    {    if(s[k]=='1' || (s[k]=='2' && s[k+1]<='6'))    getResult(result, s, k+2);    }    }};

此解法随字符串的长度增长，时间复杂度成指数增长，不出意料，超时了。

正确的解法是动态规划，和“斐波那契”爬楼梯很像，只不过“一位数字”和“两位数字”都不能是以0开头。

代码如下：

class Solution {public:    int numDecodings(string s) {    if(s.empty())    return 0;    int len = s.length();    int* F = new int[len+1];    for(int i=0; i<=len; ++i)    F[i] = 0;    if(s[0] == '0')    return 0;    if(s[0] == '1' || (s[0] == '2' && s[1] <= '6'))    F[0] = 1;    if(s[1] != '0')    F[1] = 1;    for(int i=2; i<=len; ++i)    {    if(s[i-1] != '0')    F[i] += F[i-1];    if(s[i-2] == '1' || (s[i-2] == '2' && s[i-1] <= '6'))    F[i] += F[i-2];    }    return F[len];    }};