编程珠玑第六章

来源：互联网发布：博罗县网络问政平台编辑：程序博客网时间：2024/05/18 12:31

1.假设现在的计算机比Appeal做实验所用的计算机快1000倍，如果使用相同的总时间（大约一天），对于O(n^2)和O(nlogn）算法，问题规模n个增加到多少？
（1）使用O(nlogn）二叉树算法时，一天可以处理的问题n的规模10 000个。那么可知10000log10000/ ( x*logx)=1/1000;即4*Math.pow(10,7)*Math.log(10)=( x*logx)；由此写个算法得到n的近似值

public class t1 { public static void main(String []args){     int i=0;     double value=4*Math.pow(10,7)*Math.log(10);     double temp;     double before;    while(true){        i++;        temp=i*Math.log(i);        if(temp>value){            before=(i-1)*Math.log(i-1);            break;        }    }    System.out.println(i-1);    System.out.println((i-1)*Math.log(i-1));;    System.out.println(value);    System.out.println(temp); }}

运行结果是

59072139.21034025786332E79.210340371976183E79.210341917031801E7

所以速度快1000倍，n的规模由10000变为了5907213，即规模扩大了大概590倍

（2）使用O(n^2）时，因为它比0（nlogn)的算法慢十二倍。所以可以得到下列等式(10^4)^2/( n^2 )=1/12/(1/12*1000)得到的近似解为
316227.7660168379。所以速度快1000倍，n的规模大概只增加了31倍。
3.精度改变对于算法运行速率的影响
下面我写的就是一个三重循环，每次进行加二，减一的运算。但是结果竟然float比double就快了近300毫秒，这才是一个简单的操作并且总运行时间才是3,4分钟，如果是复杂的操作并且需要一天的时间，可以预见精度的改变对于算法运行速度的巨大影响

package chapter6;public class t3 {    public static void  testfloat(){        long current=System.currentTimeMillis();        float f=0;        for(int i=0;i<(int)(Math.pow(2, 30));i++){            for(int j=0;i<(int)(Math.pow(2, 30));i++)                for(int k=0;i<(int)(Math.pow(2, 30));i++){                    f+=2;                    f--;                }        }        System.out.println(System.currentTimeMillis()-current+" 毫秒");    }    public static void  testDouble(){        long current=System.currentTimeMillis();        double f=0;        for(int i=0;i<(int)(Math.pow(2, 30));i++){            for(int j=0;i<(int)(Math.pow(2, 30));i++)                for(int k=0;i<(int)(Math.pow(2, 30));i++){                    f+=2;                    f--;                }        }        System.out.println(System.currentTimeMillis()-current+" 毫秒");    }    public static void main(String []args){        //      System.out.println(Math.pow(2, 500));        testfloat();        testDouble();    }}

下面是在我机器上运行的结果

275970 毫秒276267 毫秒

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