用堆实现优先队列

优先队列是一种数据结构，能够保证每次出队的是队列中优先级最高的元素（可以自己定义比较器），使用堆的堆顶元素维护这个优先级最高的元素，因为堆具有堆序性，堆顶元素要么是最小的，要么是最大的。

使用数组作为存储结构。创建一个容量为MaxSum的数组，使用一个变量n记录队列中的元素个数。实现队列所具有的offer(), poll(), peek(), isEmpty()操作。

（1）offer()：

将已有元素的最后一个位置后面的元素作为新的结点，形成空位，沿着它的父结点查找待插入元素应该的插入的位置，直到当前结点的父结点小于带插入元素时，将待插入元素放入当前结点中并结束探测，如果当前结点的父结点的值大于待插入元素，就将其父结点移动当前结点中，然后沿着父结点继续向上探测，如果已经探测到根结点，即堆顶元素，那么直接将带插入元素放在数组中的第一个位置。

public void offer(int x) { 
if(n >= MaxSum) {
System.out.println("队列已满！");
return;
}

n++;
for(int i = n - 1; i >= 0; i = (i - 1) / 2) {
if(i == 0) {
array[i] = x; 
break;
}

if(array[(i - 1) / 2] > x)
array[i] = array[(i - 1) / 2];
else {
array[i] = x;
break;
}
}

}

（2）poll()：

删除的是堆顶元素也就是数组中的第一个元素，形成空位，向下探测，空位下移，每次选择其左右子结点和队列中的最后一个元素中的最小值填充空位，如果最小值是左右子结点其中之一，那么会沿着该子结点继续向下探测，如果最小值是队列中的最后一个元素，那么将它插入到空位中，结束探测。第一，已经满足堆序性，第二，堆顶元素必是优先级最高的元素（如最小元素）。

public int poll() {
if(n == 0) {
System.out.println("队列为空！");
return -1;
}

int r = array[0], i = 0, child;
while(i < n) {
child = 2 * i + 1;

if(child < n - 1 && array[child] > array[child + 1])
child ++;

if(array[child] < array[n - 1]) {
array[i] = array[child];
i = child;
}
else {
array[i] = array[n - 1];
break;
}
}
n--;
return r;
}

（3）peek()：

只要返回数组中第一个元素即可。

（4）isEmpty()：

通过记录队列中元素个数的变量来判断。

下面是完整程序测试：

public class MyPriorityQueue {

public static final int MaxSum = 50; //数组的最大容量
int array[] = new int[MaxSum]; //存储堆的数组
int n = 0; //当前队列中元素的个数

/*
* 在数组的最后一个位置创建一个结点，沿着父节点向上探测，直到找到当前结点的父结点比待插入元素小为止，这个时候将带插入元素放到当前结点中，结束。
* 如果当前结点的父结点大于待插入元素，将其父结点的值移到当前结点中，然后沿着该父结点继续向上探测。如果已经到达根结点，即数组中的第一个元素，直
* 接将待插入元素放在根结点中去。
*/
public void offer(int x) { 
if(n >= MaxSum) {
System.out.println("队列已满！");
return;
}

n++;
for(int i = n - 1; i >= 0; i = (i - 1) / 2) {
if(i == 0) {
array[i] = x; 
break;
}

if(array[(i - 1) / 2] > x)
array[i] = array[(i - 1) / 2];
else {
array[i] = x;
break;
}
}

}

public int peek() {
if(n == 0) {
System.out.println("队列为空！");
return -1;
}

return array[0];
}

/*
* 因为返回的是优先级最高的元素，即为堆顶元素，也即为数组的第一个元素，因此沿着这个结点向下探测，选择当前队列中的最后一个元素和当前结点的左右
* 子结点中的最小值放到当前结点中，如果最小值是左右子结点中的一个，则沿着该子结点继续向下；如果最小值是最后一个元素，则停止。
*/
public int poll() {
if(n == 0) {
System.out.println("队列为空！");
return -1;
}

int r = array[0], i = 0, child;
while(i < n) {
child = 2 * i + 1;

if(child < n - 1 && array[child] > array[child + 1])
child ++;

if(array[child] < array[n - 1]) {
array[i] = array[child];
i = child;
}
else {
array[i] = array[n - 1];
break;
}
}
n--;
return r;

}

public boolean isEmpty() {
return n == 0;
}


public static void main(String[] args) {
MyPriorityQueue mpq = new MyPriorityQueue();
int temp[] = {2,3,5,9,10,7,8,14,12,11,16};
for(int x : temp)
mpq.offer(x);

mpq.offer(4);
System.out.println("添加元素4之后队列中的元素为：");
for(int i = 0; i < mpq.n; i++)
System.out.print(mpq.array[i] + ",");
System.out.println();

System.out.println("优先级最高的元素为：" + mpq.poll());

System.out.println("返回并删除队首元素之后队列中的元素为：");
for(int i = 0; i < mpq.n; i++)
System.out.print(mpq.array[i] + ",");
System.out.println();
}


}