用堆实现优先队列

昨天学习了用堆排序，今天学习了用堆实现优先队列。呵呵。都没有思路好记录的，记住堆的性质：
1.一个是他是一个数组（当然你也可以真的用链表来做。）。
2.他可以看做一个完全二叉树。注意是完全二叉树。所以他的叶子个数刚好是nSize / 2个。
3.我使用的下标从1开始，这样好算，如果节点的位置为i,他的父节点就是i/2,他的左孩子结点就是i*2,右孩子结点就是i*2+1，如果下标从0开始，要复杂一点。
4.他的父节点一定不比子节点小（我所指的是最大堆）。

由这些性质就可以看出堆得一些优点：
1.可以一下找到最大值，就在第一个位置heap[1].
2.维持堆只需要log(2,n)(n是数据个数)的复杂度，速度比较快。他只需要比较父与子之间的大小关系，所以比较次数就是树的高度，而他是一个完全二叉树，所以比较次数就是log(2,n)。

具体实现：
具体实现就看看源代码吧！努力地组织了一下，呵呵，希望能看懂，奉上源代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>//定义一个堆得结构体，struct MyHeap { int* pnData; //指向数据的指针 int nSize; //当前堆中的元素个数};//调整数据，维持堆得性质，这个和上次heapify的作用一样//只是这个时从子道父节点这样的判断而已。int IncreaseKey(MyHeap* pHeap, int nPos){ //循环和他父节点判断，只要 nPos > 1他就有父节点 while(nPos > 1) { int nMax = pHeap->pnData[nPos]; int nParent = nPos / 2; //如果他比父节点大，交换数据，并使判断进入父节点 //（因为只有父节点可能会影响堆得性质。他的数据改变了。） if (nMax > pHeap->pnData[nParent]) { pHeap->pnData[nPos] = pHeap->pnData[nParent]; pHeap->pnData[nParent] = nMax; nPos = nParent; } else //否则堆没有被破坏，退出循环 { break; } } return 1;}//插入数据，这里pnHeap为要插入的队，nLen为当前堆得大小。//nData为要插入的数据，这里注意报保证堆得空间足够。int Insert(MyHeap* pHeap, int nData){ ++pHeap->nSize; //添加数据到末尾 pHeap->pnData[pHeap->nSize] = nData; IncreaseKey(pHeap, pHeap->nSize); return 1;}//弹出堆中对大元素，并使堆得个数减一int PopMaxHeap(MyHeap* pHeap){ int nMax = pHeap->pnData[1]; //得到最大元素 //不要忘记维持堆得性质，因为最大元素已经弹出了，主要思路就是 //同他最大孩子填充这里。 int nPos = 1; //起始位1，因为他弹出，所以是这里开始破坏堆得性质的 int nChild = nPos * 2; //他的左孩子的位置， //循环填充，用最大孩子填充父节点 while(nChild <= pHeap->nSize) { int nTemp = pHeap->pnData[nChild]; if (nChild + 1 <= pHeap->nSize && nTemp < pHeap->pnData[nChild + 1]) { ++nChild; nTemp = pHeap->pnData[nChild]; } pHeap->pnData[nPos] = nTemp; nPos = nChild; nChild *= 2; } //最好一个用最末尾的填充。 pHeap->pnData[nPos] = pHeap->pnData[pHeap->nSize]; --pHeap->nSize; //堆个数量减一 return nMax; //返回最大值。}//程序入口mainint main(){ MyHeap myHeap; //定义一个堆 myHeap.pnData = (int*)::malloc(sizeof(int) *11); //申请数据空间 myHeap.nSize = 0; //初始大小为0 for (int i = 1; i <= 10; ++i) //给优先队列堆里添加数据 { Insert(&myHeap, i); } for (int i = 1; i <= 10; ++i) //测试优先队列是否建立成功 { printf("%d ", myHeap.pnData[i]); } printf("/n"); while(myHeap.nSize > 0) //逐一弹出队列的最大值。并验证 { printf("%d ", PopMaxHeap(&myHeap)); } printf("/n"); ::free(myHeap.pnData); //最后不要忘记释放申请的空间 system("pause"); return 0;}