数位dp windy数

题目描述：
Description
　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input
　　包含两个整数，A B。

Output
　　一个整数

Sample Input
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
Hint
【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

大致题意：
求一个区间内有多少个相邻两个数字之差至少为2的正整数。

思路分析：

dp[i][j]，第i位数字为j的数之前有多少个windy数。
先预处理出前11位的dp。
然后遍历1—n中所有的数，将所有的情况加起来，就是结果。
比如说n=5342。
那么我们就依次遍历，1位数，2位数，3位数。
然后再算4位数的时候，因为4位数的时候就要考虑上限问题，所以，我们先把4的位数的时候，以数字1,2,3,4开头的情况加起来，然后固定第4位为5,然后再考虑后3位的情况。
一开始不清楚，要怎么将1—n的所有的数全部遍历。
和DD讨论了很长时间。

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int dp[15][15];int a[15];int INIT(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(a,0,sizeof(a));    int i,j,k;    for(i=0;i<10;i++)        dp[1][i]=1;    for(i=2;i<11;i++)    //预处理。    {        for(j=0;j<10;j++)   //第i位的数。        {            for(k=0;k<10;k++)//第i-1位的数。            {                if(fabs(j-k)>=2)                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];            }        }    }}int DP(int n){    int i,j,k,top=0;    while(n)    {        a[++top]=n%10;        n=n/10;    }    int sum=0;    a[top+1]=0;    for(i=1;i<top;i++)        for(j=1;j<10;j++)            sum+=dp[i][j];    for(i=1;i<a[top];i++)    {        sum+=dp[top][i];    }    for(i=top-1;i;i--)    {        for(j=0;j<a[i];j++)        {            if(fabs(j-a[i+1])>=2)                sum+=dp[i][j];        }        if(fabs(a[i+1]-a[i])<2)            break;    }    return sum;}main(){    int n,m,i,j,k;    INIT();    while(cin>>n>>m)    {        cout<<DP(m+1)-DP(n)<<endl;    }    return 0;}