洛谷 P1890 gcd区间

P1890 gcd区间
题目提供者 洛谷OnlineJudge
标签 数论(数学相关)
难度 普及/提高-
题目描述
给定一行n个正整数a[1]..a[n]。
m次询问，每次询问给定一个区间[L,R]，输出a[L]..a[R]的最大公因数。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数n，m。
第二行n个整数表示a[1]..a[n]。
以下m行，每行2个整数表示询问区间的左右端点。
保证输入数据合法。
输出格式
共m行，每行表示一个询问的答案。
输入输出样例
输入样例#1：
5 3
4 12 3 6 7
1 3
2 3
5 5
输出样例#1：
1
3
7
说明
对于30%的数据，n <= 100， m <= 10
对于60%的数据，m <= 1000
对于100%的数据，1 <= n <= 1000，1 <= m <= 1,000,000
0 < 数字大小 <= 1,000,000,000

/*区间型DP.o(n^2logn).用DP跑的原因是便于查询. 对于求gcd区间重叠是没问题的.这题也可以挂在线段树上跑.然后转移显然. */#include<iostream>#include<cstdio> #include<algorithm>#define MAXN 1001using namespace std;int f[MAXN][MAXN],n,m,x,y;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*f;}int main(){    n=read(),m=read();    for(int i=1;i<=n;i++)  f[i][i]=read();    for(int i=n;i>=1;i--)     for(int j=i;j<=n;j++)      {        if(i==j) continue;        f[i][j]=__gcd(f[i][j-1],f[i+1][j]);      }    while(m--)      printf("%d\n",f[x=read()][y=read()]);    return 0;}

/*o(nlogn+mlogn).因为线段树查询是log的.查询次数特别多.所以跑起来会慢一些. */#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#define MAXN 10001using namespace std;int n,m,tot,cut,a[MAXN];struct data{int l,r,lc,rc,x;}tree[MAXN*4];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*f;}void build(int l,int r){    int k=++cut;    tree[k].l=l,tree[k].r=r;    if(l==r)    {        tree[k].x=read();a[++tot]=tree[k].x;return ;    }    int mid=(l+r)>>1;    tree[k].lc=cut+1;    build(l,mid);    tree[k].rc=cut+1;    build(mid+1,r);    tree[k].x=__gcd(tree[tree[k].lc].x,tree[tree[k].rc].x);}int query(int k,int l,int r){    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r)    {        return tree[k].x;    }    int tot=a[l];    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;    if(l<=mid) tot=__gcd(tot,query(tree[k].lc,l,r));    if(r>mid) tot=__gcd(tot,query(tree[k].rc,l,r));    return tot;}int main(){    int x,y;    n=read();m=read();     build(1,n);    while(m--)    {        x=read(),y=read();        printf("%d\n",query(1,x,y));    }    return 0;}