SDUT 3661 MoutainTop (单调栈) -- 解题报告

题面

MoutainTop
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description
金石山脉有n个山峰，一字排开，从西向东依次编号为1, 2, 3, ……, n。编号为i的山峰高度为hi。每个山峰的高度两两不同
小木示从西向东依次爬过这n个山峰，到每一个山峰的山顶的时候，他都会往西边眺望，并且会记录下自己能看到的山峰的个数。
（比如说小木示现在在4号山峰，前四号山峰的高度分别为9,4,5,1。他现在能看到的山峰个数就是2,因为第二个山峰被第三个山峰挡住了）
严格的来说，小木示在i位置的时候，对于一个山峰j (j < i)，如果不存在一个山峰k满足hj < hk (j < k < i)。则山峰j是可见的。
小木示把自己记录的山峰的个数加和作为这次爬山的快乐值，现在给你n个山峰的高度，求小木示的快乐值。

Input
多组输入，首先输入一个n（1<=n<=10^6）,表示山峰的个数。 接下来一行n个数，表示对应山峰的山峰的高度(1<=h<=10^6)。

Output
输出小木示的快乐值

Example Input
4
1 6 5 1

Example Output
4

Author
JueChen

所需基础

单调栈

解题思路

这道题是小木示出的题，学过单调栈的同学不难看出是一道裸题（我当时怎么就没看出来啊 QAQ）。解题思路其实很容易理解，我们维护一个栈来记录当前可见的山，读入山高数据之后，把栈中所有比当前山高小的元素全部弹出（道理不难理解，一旦出现了高山，那么下一次计算数量的时候，比此山矮的山必然会被挡住，也就不会被计算到，因此可以把它们安全弹出），然后再将当前山高入栈。由于本轮读入的山高只会影响道下一次计数，因此我们可以在每轮输入前进行计数累加。
另外，关于单调栈，再推荐一道类似题目： POJ 3250 Bad Hair Day 。

参考代码

#include <cstdio>#include <stack>using namespace std;int main(int argc, char const *argv[]) {    int n, data;    while(~ scanf("%d", &n)) {        scanf("%d", &data);        stack<int> s;        s.push(data);        long long sum = 0;        while(--n) {            sum += s.size();            scanf("%d", &data);            // 弹出比当前山高小的山            while(!s.empty() && s.top()<data) {                s.pop();            }            s.push(data);        }        printf("%lld\n", sum);    }    return 0;}