【深度学习】Torch卷积层源码详解

本文以前向传播为例，详细分析Torch的nn包中，SpatialConvolution函数的实现方式。
在分析源文件时，同时给出了github上的链接以及安装后的文件位置。

初始化

定义一个卷积层需要如下输入参数

nInputPlane\nOutputPlane    -- 输入\输出通道数，M\NkW\kH                       -- 核尺寸，KdW\dH                       -- 步长padW\padH                   -- 补边

卷积层的核心变量

weight         -- 卷积核权重，N*M*K*Kbias           -- 卷积核偏置，NgradWeight     -- 权重导数，N*M*K*KgradBia        -- 偏置导数，N

为效率起见，torch的层采用分层方式实现：

nn(lua)->THNN(C)->THTensor(C)->THBlas(C)->LAPACK(Fortran)

nn(lua)层次

在/extra/nn/SpatialConvolution.lua中，定义了卷积层的lua接口。

前向运算的函数是updateOutput(input)，其中执行运算的部分如下：

input.THNN.SpatialConvolutionMM_updateOutput(      input:cdata(),            self.output:cdata(),      self.weight:cdata(),      THNN.optionalTensor(self.bias),      self.finput:cdata(),      self.fgradInput:cdata(),      self.kW, self.kH,         self.dW, self.dH,      self.padW, self.padH   )

其中input.THNN是输入Tensor的一个C接口，传入的参数也都用:cdata()转化成是C类型。

Torch中另有/extra/nn/SpatialConvolutionMM.lua，未在文档中出现，内容几乎相同，不做分别。

THNN库

THNN是一个C库，包含了nn包中的C实现，可以不依赖Lua运行。

/extra/nn/lib/THNN/generic/THNN.h包含了库中函数的声明。

THNN库中大量采用了宏定义的方式来命名，例如：

TH_API void THNN_(SpatialConvolutionMM_updateOutput)(...)TH_API void THNN_(SpatialConvolutionMM_updateGradInput)(...)

以THNN_开头的函数定义在/extra/nn/lib/THNN/generic/目录下，这两个在SpatialConvolutionMM.c文件中。

其他几个库

顺便辨识一下几个容易混淆的库/包：

• nn(lua)->THNN(C)
• cunn(lua)->THCUNN(cuda)

在Torch自己的github下维护；
lua文件在/extra/nn/目录下；
C文件在/extra/nn/lib/THNN/generic/目录下，cuda文件在/extra/nn/lib/THCUNN/目录下；
nn中的数据/层通过:cuda()可以转化为cunn中的数据/层；反之，则使用:float()。

• cudnn(lua)->cuDNN库

在Torch的重要作者soumith的gihub下维护；
lua文件在/extra/cudnn/目录下；
实现部分需要安装cuDNN；
nn中的层可以通过cudnn.convert(net,cudnn)转化为cudnn中的层；反之则使用cudnn.convert(net,nn)

THNN(C)层次

/extra/nn/lib/THNN/generic/SpatialConvolutionMM.c实现了卷积层的核心功能。分三步骤实现。

Step 1

首先，把输入的3D或4D的input展开成2D或3D的finput:

THNN_(unfolded_copy)(finput, input, kW, kH, dW, dH, padW, padH, nInputPlane, inputWidth, inputHeight, outputWidth, outputHeight);

THNN_(unfolded_copy)是Torch中的重要函数，在/extra/nn/lib/THNN/generic/unfold.c中定义。

input尺寸为M*H*W。对于每一通道，根据卷积尺寸，将其进行平移，获得K*K个结果。这些结果摞起来得到(M*K*K)*(H*W)的finput。

例：设input尺寸为2*4*4，两通道如下

使用3*3卷积核时，每一通道共有3*3=9个平移结果。卷积模板9个像素位置对应的平移为：

平移1=右移1+下移1：

平移4 = 右移1

相应地，把卷积权重weight也整理成2D矩阵N*(M*K*K)

Step 2

接下来，创建N*(H*W)的输出矩阵output:

  output2d = THTensor_(newWithStorage2d)(output->storage, output->storageOffset,                                nOutputPlane, -1, outputHeight*outputWidth, -1);

THTensor_开头的函数在/pkg/torch/lib/TH/generic/THTensor.h中声明。

然后把卷积层的bias逐通道地复制到输出output中。

for(i = 0; i < nOutputPlane; i++)        THVector_(fill)(output->storage->data+output->storageOffset+output->stride[0]*i, THTensor_(get1d)(bias, i), outputHeight*outputWidth);

相似地，THVector_开头的函数直接在/pkg/torch/lib/TH/generic/THVector.c中声明和定义。

Step 3

平移展开后的输入finput，通过与weight的矩阵乘法，得到N*M*H*W的卷积结果output。

这一步是卷积的核心，通过/pkg/torch/lib/TH/generic/THTensorMath.c中的函数实现：

THTensor_(addmm)(output2d, 1, output2d, 1, weight, finput);

THTensor层次

许多以THTensor_开头的函数都定义在/pkg/torch/lib/TH/generic/目录下，包括THTensor.c，THTensorConv.c，THTensorRandom.c等。前述矩阵乘法定义在THTensorMath.c中。

经过一系列合法性检查，执行乘法的是一个THBlas_函数：

  THBlas_(gemm)(transpose_m1,                transpose_m2,                r__->size[(transpose_r == 'n' ? 0 : 1)],                r__->size[(transpose_r == 'n' ? 1 : 0)],                m1_->size[(transpose_r == 'n' ? 1 : 0)],                alpha,                THTensor_(data)(m1_),                (transpose_m1 == 'n' ? m1_->stride[(transpose_r == 'n' ? 1 : 0)] : m1_->stride[(transpose_r == 'n' ? 0 : 1)]),                THTensor_(data)(m2_),                (transpose_m2 == 'n' ? m2_->stride[(transpose_r == 'n' ? 1 : 0)] : m2_->stride[(transpose_r == 'n' ? 0 : 1)]),                beta,                THTensor_(data)(r__),                r__->stride[(transpose_r == 'n' ? 1 : 0)]);

其中m1是卷积权重，m2是展开的输入。

THBlas(C)层次

/pkg/torch/lib/TH/generic/THBlas.c包含THBlas_(gemm)的实现。

根据数据的类型(double/float)，调用LAPACK的dgemm_或sgemm_函数：

#if defined(TH_REAL_IS_DOUBLE)    dgemm_(&transa, &transb, &i_m, &i_n, &i_k, &alpha, a, &i_lda, b, &i_ldb, &beta, c, &i_ldc);#else    sgemm_(&transa, &transb, &i_m, &i_n, &i_k, &alpha, a, &i_lda, b, &i_ldb, &beta, c, &i_ldc);#endif