80.Median-中位数（容易题）

中位数

1. 题目

   给定一个未排序的整数数组，找到其中位数。

   中位数是排序后数组的中间值，如果数组的个数是偶数个，则返回排序后数组的第N/2个数。

2. 样例

   给出数组[4, 5, 1, 2, 3]， 返回 3

   给出数组[7, 9, 4, 5]，返回 5

3. 挑战

   时间复杂度为O(n)

4. 题解

1.Hashmap法，以空间换时间，时间复杂度为O(n)
先通过一次遍历得到最大值和最小值，并把元素值作为Hashmap的K、把元素出现的次数作为V。
需要注意的是中位数出现的位置应该是：

int count = n % 2 == 1 ? n / 2 + 1 : n / 2;

然后从最小值到最大值对Hashmap进行遍历，每找到一个元素就将count值减1（可以解释为什么count的下标为1而不是0），当count==0时Hashmap的K即是答案。

public class Solution {    /**     * @param nums: A list of integers.     * @return: An integer denotes the middle number of the array.     */    public int median(int[] nums) {        int min = nums[0];        int max = nums[0];        int n = nums.length;        HashMap<Integer,Integer> hashmap = new HashMap<>();        for (int i=0;i<n;i++)        {            int value = hashmap.containsKey(nums[i]) ? hashmap.get(nums[i])+1 : 1;            hashmap.put(nums[i],value);            min = min < nums[i] ? min : nums[i];            max = max > nums[i] ? max : nums[i];        }        int count = n % 2 == 1 ? n / 2 + 1 : n / 2;        for (int i = min;i<=max;i++)        {            while (hashmap.containsKey(i) && hashmap.get(i)>0)            {                --count;                hashmap.put(i,hashmap.get(i)-1);                if (count == 0)                {                    return i;                }            }        }        return Integer.MAX_VALUE;//表示出错    }}

2.Top K方法
本题的实质是查找数组中第(n-1)/2大的数，属于Top K问题，即使用快排思想解决问题，时间复杂度是O(n)。

public class Solution {    /**     * @param nums: A list of integers.     * @return: An integer denotes the middle number of the array.     */    public int median(int[] nums) {        return getMinK(nums,0,nums.length-1,(nums.length-1)/2);    }    private int getMinK(int[] nums, int left, int right, int k)    {        int i = left;        int j = right;        while (i != j)        {            while (nums[j] >= nums[left] && i < j)            {                j--;            }            while (nums[i] <= nums[left] && i < j)            {                i++;            }            swap(nums,i,j);        }        swap(nums,left,i);        if (i == k)        {            return nums[i];        }        else if (i < k)        {            return getMinK(nums,i+1,right,k);        }        else        {            return getMinK(nums,left,i-1,k);        }    }    private void swap(int[] nums, int i, int j)    {        int tmp = nums[i];        nums[i] = nums[j];        nums[j] = tmp;    }}

Last Update 2016.8.31