10278 FireStation

原题：消防站

大意：一个城市看做很多结点和路组成

          每个结点都有人居住

          每个结点可能没有消防站、或者有1或多个消防站

          现在有居民抱怨离最近的消防站的距离都太远了

          所以决定新建一些消防站

给你新建的消防站的数目

让你分析在哪些位置去建立消防站，时居民到最近消防站的最大距离最小

思路：

这题思考的时候想了半天就是没懂题，卡在了这句话上

You are to output a single integer: the lowest intersection number at which a new fire station shouldbe built so as to minimize the maximum distance from any intersection to the nearest fire station.

任何一个结点到最近消防站的最大值最小。

如何理解：有n各节点，假设已知每个消防站的位置，一定能求出每个结点到最近消防站的距离，总共是n个距离

 这n个距离里一定有一个最大值max。

由于新建的消防站未知，我更改新建的消防站的位置，max会改变

新建方案一定是有限的，因此在这个有限的方案里，一定有一个方案，它的max相比于其他所有方案最小，记为min

让你求这个方案

因此就有了这样一条思路：用Floyd算法计算任意两点间的距离

枚举所有的新建方案，在枚举的过程中更新max\min

扩展思考：

如果只有一个消防站很好枚举，但是现在新建的消防站的个数不确定，怎么办呢？答案是：

在枚举的过程中，应该逐个消防站的枚举， 即把第一个消防站放到合适的位置、把第二个消防站放到合适的位置。。。（贪心）

本题新建消防站的数目是1

代码（存在问题，后续修改）

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;#define INF 9999int f, n,have[110],g[510][510],d[510];void Floyd(){for (int k = 1; k <= n; k++)for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = i + 1; j <= n; j++)if (g[i][j] > g[i][k] + g[k][j])g[j][i]=g[i][j] = g[i][k] + g[k][j];}int findMax(int a[]){int m = 1;for (int i = 2; i <= n; i++)if (a[i] > a[m])m = i;return m;}int main(){freopen("c:\\data\\10278.txt", "r", stdin);int t;scanf("%d", &t);while (t--){char s[5];gets(s);scanf("%d %d", &f, &n);memset(have, 0, sizeof(0));//已经存在的防火墙for (int i = 1; i <= f; i++){int p;scanf("%d", &p);have[p]++;}memset(g, INF, sizeof(g));//路的长度for (int i = 1; i <= n; i++){g[i][i] = 0;int a, b, c;scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);g[b][a]=g[a][b] = c;}//求任意两点的最短路径Floyd();//枚举所有可能int newPos;int min=INF;for (int i = 1; i <= n; i++){have[i]++;//每个点到最近的防火站的距离for (int j = 1; j <= n; j++){int dis = INF;for (int k = 1; k <= n; k++)if (have[k] > 0&&dis>g[j][k])dis = g[j][k];d[j] = dis;}int p = findMax(d);if (d[p] < min) {min = d[p]; newPos = i;}have[i]--;}printf("%d\n", newPos);if (t)printf("\n");}return 0;}