HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival（简单 尼姆博弈应用）

传送门

Being a Good Boy in Spring Festival

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6828    Accepted Submission(s): 4138

Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 
5 7 9 
0

 

Sample Output

1

 

解题思路：

首先这是一个入门的尼姆博弈，那我们已经知道了如果是先手能赢的话一定满足（所有的数的异或和不等于 0 ）,那么现在这个题目的要求是

让我们输出先手赢的第一步应该有几种选择，那么我们分析一下，它的第一步完毕以后，剩余所有的数的异或和一定是 0 ，因为这样才能保证先手必胜，

那么现在我们操作一个数，如果这个数比除了这个数之外的所有数的异或和的值还要大的话 一定是满足的，所以我们只需要判断这样的就行了，当然

相等也是可以的。

My Code：

/**2016 - 08 - 31 下午Author: ITAKMotto:今日的我要超越昨日的我，明日的我要胜过今日的我，以创作出更好的代码为目标，不断地超越自己。**/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <vector>#include <queue>#include <algorithm>#include <set>using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;const int INF = 1e9+5;const int MAXN = 1e3+5;const int MOD = 1e9+7;const double eps = 1e-7;const double PI = acos(-1);using namespace std;LL Scan_LL()///输入外挂{    LL res=0,ch,flag=0;    if((ch=getchar())=='-')        flag=1;    else if(ch>='0'&&ch<='9')        res=ch-'0';    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')        res=res*10+ch-'0';    return flag?-res:res;}int Scan_Int()///输入外挂{    int res=0,ch,flag=0;    if((ch=getchar())=='-')        flag=1;    else if(ch>='0'&&ch<='9')        res=ch-'0';    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')        res=res*10+ch-'0';    return flag?-res:res;}void Out(LL a)///输出外挂{    if(a>9)        Out(a/10);    putchar(a%10+'0');}int a[MAXN];int main(){    int n;    while(cin>>n,n)    {        int ans = 0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            a[i] = Scan_Int();            ans ^= a[i];        }        if(ans)        {            int sum = 0;            for(int i=0; i<n; i++)                if(a[i] >= (ans^a[i]))                    sum++;            cout<<sum<<endl;        }        else            puts("0");    }    return 0;}