codeforces 682C

这题真有意思、想了我好久好久，真为自己的智商捉急。。。，大牛们对这种思维真的是秒出

题意：给出一棵树，有一种结点称为sad， 如果在v的子树中存在结点u 使得dis(v, u) > node[u]，那么结点v就是sad结点，dis(v, u)代表从结点v出发到结点u的权值和，由题可知这棵树是一颗最小生成树(只有n-1条边)，所以从一个结点到另一个结点的路径有且只有一条，可以用反证法证明，要求删去一些叶子结点，是的整个树上的结点都不是sad结点，这题明确规定1是根结点

思路：直接求那些点是sad结点并不好求，但是求出那些点不是sad结点这个倒好求，题目规定了1是根节点，那么我们从根节点开始dfs，在dfs的过程中我们记录结点v到各个祖先结点的距离的最大值，如果此时的最大值大于node[v]那么v这个结点一定是sad结点，结点v要删去，连着v的所有子树也要删去，如何记录到各个祖先的最大值呢，我们知道每一次dfs都会深搜到底，所以在此过程中我们只需要保存那个最大值就行，边的权值有正有负，每经过一条边就加上这条边的权值就可以得到到达各个祖先中的最大值，经过负权值的边最大值会变小，但如果最大值为负了我们要赋值为0，因为我们在下面可能还会碰到权值为正的边，此时的最大值肯定是这条权值为正的边，赋值为0对判断是否是sad结点是没有影响的，因为node[i]的最小值都是1。

#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<stdio.h>using namespace std;const int qq = 1e5+10;typedef __int64 ll;int node[qq];struct Edge{int to,w;};vector<Edge>v[qq];int dfs(int rt, int fa,ll dis){if(dis>node[rt])return 0;int ans = 1;for(int i=0; i<v[rt].size(); ++i){if(v[rt][i].to==fa)continue;ans = ans+(dfs(v[rt][i].to, rt, max(v[rt][i].w+dis, 0LL)));}return ans;}int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; ++i)scanf("%d",node+i);int x, w;Edge tmp;for(int i=1; i<n; ++i){scanf("%d%d",&x,&w);tmp.w = w;tmp.to = x;v[i+1].push_back(tmp);tmp.to = i+1;v[x].push_back(tmp);}int ans = dfs(1, -1, 0);printf("%d\n", n-ans);return 0;}